gdz.top
Номер 10.10, страница 75, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 2. Числовые функции. Параграф 10. Обратная функция - номер 10.10, страница 75.
№10.9
№10.10 (с. 75)
Условие. №10.10 (с. 75)
10.10. Является ли данная функция обратной по отношению к самой себе:
а) $y = x$;
б) $y = 3x$;
в) $y = -x$;
г) $y = -x + 1$?
Решение 1. №10.10 (с. 75)
Решение 2. №10.10 (с. 75)
Решение 3. №10.10 (с. 75)
Функция является обратной по отношению к самой себе, если её обратная функция совпадает с исходной. Чтобы найти обратную функцию для $y = f(x)$, нужно поменять местами переменные $x$ и $y$, получив уравнение $x = f(y)$, а затем выразить из этого уравнения $y$. Если полученное выражение для $y$ совпадает с исходным, то функция является обратной самой себе.
а) $y = x$
Исходная функция: $y = x$.
Меняем местами $x$ и $y$:
$x = y$
Выражая $y$, получаем:
$y = x$
Полученная функция совпадает с исходной. Следовательно, функция $y = x$ является обратной самой себе.
Ответ: да.
б) $y = 3x$
Исходная функция: $y = 3x$.
Меняем местами $x$ и $y$:
$x = 3y$
Выражаем $y$:
$y = \frac{x}{3}$
Полученная функция $y = \frac{x}{3}$ не совпадает с исходной функцией $y = 3x$. Следовательно, данная функция не является обратной самой себе.
Ответ: нет.
в) $y = -x$
Исходная функция: $y = -x$.
Меняем местами $x$ и $y$:
$x = -y$
Выражаем $y$:
$y = -x$
Полученная функция совпадает с исходной. Следовательно, функция $y = -x$ является обратной самой себе.
Ответ: да.
г) $y = -x + 1$
Исходная функция: $y = -x + 1$.
Меняем местами $x$ и $y$:
$x = -y + 1$
Выражаем $y$:
$y = -x + 1$
Полученная функция совпадает с исходной. Следовательно, функция $y = -x + 1$ является обратной самой себе.
Ответ: да.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.10 расположенного на странице 75 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.10 (с. 75), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.