gdz.top
Номер 12.1, страница 85, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 12. Числовая окружность на координатной плоскости - номер 12.1, страница 85.
№11.34
№12.1 (с. 85)
Условие. №12.1 (с. 85)
Найдите декартовы координаты заданной точки:
12.1. а) $M\left(\frac{\pi}{6}\right)$; б) $M\left(\frac{\pi}{4}\right)$; в) $M\left(\frac{\pi}{3}\right)$; г) $M\left(\frac{3\pi}{2}\right)$.
Решение 1. №12.1 (с. 85)
Решение 2. №12.1 (с. 85)
Решение 3. №12.1 (с. 85)
Для нахождения декартовых координат точки $M(t)$, которая соответствует углу $t$ на единичной окружности, используются следующие формулы: координата по оси абсцисс $x = \cos(t)$ и координата по оси ординат $y = \sin(t)$. Таким образом, точка $M(t)$ имеет декартовы координаты $(\cos(t), \sin(t))$.
а) Для точки $M(\frac{\pi}{6})$, угол $t = \frac{\pi}{6}$.
Находим декартовы координаты:
$x = \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$y = \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$
Следовательно, координаты точки $M(\frac{\pi}{6})$ равны $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$.
Ответ: $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$.
б) Для точки $M(\frac{\pi}{4})$, угол $t = \frac{\pi}{4}$.
Находим декартовы координаты:
$x = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$y = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Следовательно, координаты точки $M(\frac{\pi}{4})$ равны $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$.
Ответ: $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$.
в) Для точки $M(\frac{\pi}{3})$, угол $t = \frac{\pi}{3}$.
Находим декартовы координаты:
$x = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$
$y = \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Следовательно, координаты точки $M(\frac{\pi}{3})$ равны $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$.
Ответ: $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$.
г) Для точки $M(\frac{3\pi}{2})$, угол $t = \frac{3\pi}{2}$.
Находим декартовы координаты:
$x = \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$
$y = \sin(\frac{3\pi}{2}) = -1$
Следовательно, координаты точки $M(\frac{3\pi}{2})$ равны $(0, -1)$.
Ответ: $(0, -1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12.1 расположенного на странице 85 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12.1 (с. 85), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.