gdz.top
Номер 19.9, страница 122, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 19. График гармонического колебания - номер 19.9, страница 122.
№19.8
№19.9 (с. 122)
Условие. №19.9 (с. 122)
19.9. Чему равен основной период функции:
а) $y = -1,5\sin\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4}\right)$;
б) $y = 3\cos\left(2x + \frac{2\pi}{3}\right)$?
Решение 1. №19.9 (с. 122)
Решение 2. №19.9 (с. 122)
Решение 3. №19.9 (с. 122)
а) Основной (наименьший положительный) период функции вида $y = A\sin(kx + b) + C$ или $y = A\cos(kx + b) + C$ определяется по формуле $T = \frac{T_0}{|k|}$, где $T_0$ — основной период базовой тригонометрической функции. Для синуса и косинуса $T_0 = 2\pi$. Амплитуда $A$, сдвиг фазы $b$ и вертикальный сдвиг $C$ не влияют на значение периода.
Рассмотрим функцию $y = -1,5\sin(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4})$.
Эта функция имеет вид $y = A\sin(kx + b)$, где коэффициент при переменной $x$ равен $k = \frac{1}{2}$.
Подставим значение $k$ в формулу для периода:
$T = \frac{2\pi}{|k|} = \frac{2\pi}{|\frac{1}{2}|} = \frac{2\pi}{\frac{1}{2}} = 2\pi \cdot 2 = 4\pi$.
Ответ: $4\pi$.
б) Рассмотрим функцию $y = 3\cos(2x + \frac{2\pi}{3})$.
Эта функция имеет вид $y = A\cos(kx + b)$, где коэффициент при переменной $x$ равен $k = 2$.
Используем ту же формулу для нахождения периода, что и в пункте а), так как основной период функции косинус также равен $2\pi$.
$T = \frac{2\pi}{|k|} = \frac{2\pi}{|2|} = \pi$.
Ответ: $\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 19.9 расположенного на странице 122 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.9 (с. 122), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.