gdz.top
Номер 31.24, страница 187, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 31. Методы решения тригонометрических уравнений - номер 31.24, страница 187.
№31.23
№31.24 (с. 187)
Условие. №31.24 (с. 187)
31.24. $\sin 5x + \cos 5x = \sqrt{2} \cos 13x.$
Решение 1. №31.24 (с. 187)
Решение 2. №31.24 (с. 187)
Решение 3. №31.24 (с. 187)
Исходное уравнение: $\sin(5x) + \cos(5x) = \sqrt{2}\cos(13x)$.
Преобразуем левую часть уравнения с помощью метода введения вспомогательного угла. Выражение вида $a\sin(\alpha) + b\cos(\alpha)$ можно представить в виде $R\cos(\alpha - \phi)$, где $R = \sqrt{a^2 + b^2}$, $\cos(\phi) = \frac{b}{R}$ и $\sin(\phi) = \frac{a}{R}$.
В нашем случае коэффициенты при синусе и косинусе равны $a=1$ и $b=1$. Рассчитаем $R$:
$R = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.
Вынесем $\sqrt{2}$ за скобки в левой части уравнения:
$\sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}}\sin(5x) + \frac{1}{\sqrt{2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 31.24 расположенного на странице 187 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31.24 (с. 187), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.