gdz.top
Номер 42.2, страница 246, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции - номер 42.2, страница 246.
№42.1
№42.2 (с. 246)
Условие. №42.2 (с. 246)
42.2. a) $y = \sin (3x - 9)$;
б) $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} - 4x\right)$;
В) $y = \sin (5 - 3x)$;
Г) $y = \cos (9x - 10)$.
Решение 1. №42.2 (с. 246)
Решение 2. №42.2 (с. 246)
Решение 3. №42.2 (с. 246)
а) $y = \sin(3x - 9)$
Для нахождения наименьшего положительного периода функции вида $y = \sin(kx + b)$ или $y = \cos(kx + b)$ используется формула $T_{new} = \frac{T}{|k|}$, где $T$ — основной период исходной функции ($y = \sin(x)$ или $y = \cos(x)$), а $k$ — коэффициент при переменной $x$.
Основной период функции $y = \sin(x)$ равен $T = 2\pi$.
В данной функции $y = \sin(3x - 9)$ коэффициент $k = 3$.
Следовательно, период данной функции равен:
$T_{new} = \frac{2\pi}{|3|} = \frac{2\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.
б) $y = \cos\left(\frac{\pi}{3} - 4x\right)$
Основной период функции $y = \cos(x)$ равен $T = 2\pi$.
В данной функции $y = \cos\left(\frac{\pi}{3} - 4x\right)$ можно переписать аргумент как $(-4x + \frac{\pi}{3})$. Коэффициент при $x$ равен $k = -4$.
Период функции вычисляется по формуле $T_{new} = \frac{T}{|k|}$.
Подставляем значения:
$T_{new} = \frac{2\pi}{|-4|} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$.
Ответ: $\frac{\pi}{2}$.
в) $y = \sin(5 - 3x)$
Основной период функции $y = \sin(x)$ равен $T = 2\pi$.
В данной функции $y = \sin(5 - 3x)$ можно переписать аргумент как $(-3x + 5)$. Коэффициент при $x$ равен $k = -3$.
Период функции вычисляется по формуле $T_{new} = \frac{T}{|k|}$.
Подставляем значения:
$T_{new} = \frac{2\pi}{|-3|} = \frac{2\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.
г) $y = \cos(9x - 10)$
Основной период функции $y = \cos(x)$ равен $T = 2\pi$.
В данной функции $y = \cos(9x - 10)$ коэффициент при $x$ равен $k = 9$.
Период функции вычисляется по формуле $T_{new} = \frac{T}{|k|}$.
Подставляем значения:
$T_{new} = \frac{2\pi}{|9|} = \frac{2\pi}{9}$.
Ответ: $\frac{2\pi}{9}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 42.2 расположенного на странице 246 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №42.2 (с. 246), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.