gdz.top
Номер 42.4, страница 247, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции - номер 42.4, страница 247.
№42.3
№42.4 (с. 247)
Условие. №42.4 (с. 247)
42.4. a) $y = \cos^2 x - \sin^2 x;$
б) $y = 2 \sin x \cdot \cos x;$
В) $y = 1 - 2 \sin^2 3x;$
Г) $y = \sin^2 3x + \cos^2 3x.$
Решение 1. №42.4 (с. 247)
Решение 2. №42.4 (с. 247)
Решение 3. №42.4 (с. 247)
а) Дана функция $y = \cos^2 x - \sin^2 x$. Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой косинуса двойного угла: $\cos(2\alpha) = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha$. В нашем случае $\alpha = x$. Применяя эту формулу, получаем: $y = \cos(2x)$.
Ответ: $y = \cos(2x)$.
б) Дана функция $y = 2 \sin x \cdot \cos x$. Это выражение является формулой синуса двойного угла: $\sin(2\alpha) = 2 \sin \alpha \cos \alpha$. В данном случае $\alpha = x$. Подставляя в формулу, находим: $y = \sin(2x)$.
Ответ: $y = \sin(2x)$.
в) Дана функция $y = 1 - 2 \sin^2 3x$. Это выражение также соответствует одной из форм формулы косинуса двойного угла: $\cos(2\alpha) = 1 - 2 \sin^2 \alpha$. В этой задаче аргумент $\alpha = 3x$. Следовательно, мы можем упростить функцию следующим образом: $y = \cos(2 \cdot 3x) = \cos(6x)$.
Ответ: $y = \cos(6x)$.
г) Дана функция $y = \sin^2 3x + \cos^2 3x$. Для упрощения используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Это тождество справедливо для любого значения аргумента $\alpha$. В нашем случае $\alpha = 3x$. Таким образом, выражение упрощается до константы: $y = 1$.
Ответ: $y = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 42.4 расположенного на странице 247 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №42.4 (с. 247), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.