gdz.top
Номер 43.24, страница 255, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 43. Уравнение касательной к графику функции - номер 43.24, страница 255.
№43.23
№43.24 (с. 255)
Условие. №43.24 (с. 255)
43.24. а) $f(x) = 2\sqrt{3x - 5}, a = 2;$
б) $f(x) = \sqrt{7 - 2x}, a = 3.$
Решение 1. №43.24 (с. 255)
Решение 2. №43.24 (с. 255)
Решение 3. №43.24 (с. 255)
а) Чтобы найти значение $x$, при котором $f(x) = a$, необходимо приравнять функцию к заданному значению $a$ и решить получившееся уравнение.
Дано: $f(x) = 2\sqrt{3x - 5}$ и $a = 2$.
Составим уравнение:
$2\sqrt{3x - 5} = 2$
Разделим обе части уравнения на 2:
$\sqrt{3x - 5} = 1$
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знака корня:
$(\sqrt{3x - 5})^2 = 1^2$
$3x - 5 = 1$
Перенесем -5 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$3x = 1 + 5$
$3x = 6$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:
$x = \frac{6}{3}$
$x = 2$
Выполним проверку. Найденное значение $x$ должно принадлежать области определения функции. Выражение под корнем должно быть неотрицательным:
$3x - 5 \ge 0$
$3x \ge 5$
$x \ge \frac{5}{3}$
Так как $2 > \frac{5}{3}$, корень $x=2$ является допустимым.
Ответ: $x=2$.
б) Аналогично предыдущему пункту, решим уравнение $f(x) = a$.
Дано: $f(x) = \sqrt{7 - 2x}$ и $a = 3$.
Составим уравнение:
$\sqrt{7 - 2x} = 3$
Возведем обе части уравнения в квадрат:
$(\sqrt{7 - 2x})^2 = 3^2$
$7 - 2x = 9$
Перенесем 7 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$-2x = 9 - 7$
$-2x = 2$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на -2:
$x = \frac{2}{-2}$
$x = -1$
Выполним проверку. Область определения функции задается условием:
$7 - 2x \ge 0$
$-2x \ge -7$
$x \le \frac{-7}{-2}$
$x \le 3.5$
Так как $-1 \le 3.5$, корень $x=-1$ является допустимым.
Ответ: $x=-1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 43.24 расположенного на странице 255 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №43.24 (с. 255), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.