gdz.top
Номер 4, страница 129, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс - номер 4, страница 129.
№3
№4 (с. 129)
Условие. №4 (с. 129)
4. Опишите область допустимых значений переменной для выражения $ctg t$.
Решение 1. №4 (с. 129)
Решение 3. №4 (с. 129)
Область допустимых значений (ОДЗ) переменной для некоторого выражения — это множество всех значений переменной, при которых данное выражение определено (имеет смысл).
Рассмотрим тригонометрическую функцию котангенс, выраженную через отношение синуса и косинуса:
$ctg\ t = \frac{\cos t}{\sin t}$
Это выражение является дробью. Главное ограничение для дробей — знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Следовательно, чтобы выражение $ctg\ t$ имело смысл, необходимо выполнение условия:
$\sin t \neq 0$
Теперь найдем, при каких значениях $t$ это условие нарушается, то есть решим уравнение:
$\sin t = 0$
Синус равен нулю в точках, соответствующих углам $0, \pi, 2\pi, -\pi, -2\pi$ и так далее. Обобщенная формула для всех таких значений $t$ имеет вид:
$t = \pi n$, где $n$ — любое целое число ($n \in \mathbb{Z}$).
Таким образом, область допустимых значений для выражения $ctg\ t$ включает все действительные числа, кроме тех, которые можно представить в виде $t = \pi n$, где $n \in \mathbb{Z}$.
Ответ: $t \neq \pi n$, где $n \in \mathbb{Z}$ (все действительные числа, кроме $t = \pi n$, где $n$ — любое целое число).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 129 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 129), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.