gdz.top
Номер 1, страница 132, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 14. Тригонометрические функции числового аргумента - номер 1, страница 132.
№10
№1 (с. 132)
Условие. №1 (с. 132)
1. Как, зная значение $ \operatorname{tg} t $, найти значение $ \operatorname{ctg} t $?
Решение 1. №1 (с. 132)
Решение 3. №1 (с. 132)
1. Чтобы найти значение котангенса ($ \text{ctg } t $), зная значение тангенса ($ \text{tg } t $), необходимо воспользоваться их определением и связью через основное тригонометрическое тождество.
По определению, тангенс угла $ t $ — это отношение синуса этого угла к его косинусу:
$ \text{tg } t = \frac{\sin t}{\cos t} $
А котангенс угла $ t $ — это отношение косинуса к синусу:
$ \text{ctg } t = \frac{\cos t}{\sin t} $
Из этих определений видно, что тангенс и котангенс являются взаимно обратными величинами. Если мы перевернем дробь для тангенса, мы получим котангенс:
$ \frac{1}{\text{tg } t} = \frac{1}{\frac{\sin t}{\cos t}} = \frac{\cos t}{\sin t} = \text{ctg } t $
Таким образом, для нахождения значения $ \text{ctg } t $ нужно разделить единицу на известное значение $ \text{tg } t $. Это соотношение выражается основной формулой:
$ \text{ctg } t = \frac{1}{\text{tg } t} $
Эту же зависимость можно записать в виде произведения:
$ \text{tg } t \cdot \text{ctg } t = 1 $
Важное замечание: данная формула справедлива только при условии, что $ \text{tg } t \neq 0 $, так как на ноль делить нельзя. Если $ \text{tg } t = 0 $, то значение $ \text{ctg } t $ не определено.
Ответ: Чтобы найти значение $ \text{ctg } t $, зная значение $ \text{tg } t $, нужно использовать формулу $ \text{ctg } t = \frac{1}{\text{tg } t} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 132 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 132), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.