Номер 105, страница 17, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 105, страница 17.
№105 (с. 17)
Условие. №105 (с. 17)

105. a) Дана функция , где . При каком значении выполняется равенство ?
б) Дана функция , где . При каком значении выполняется равенство ?
Решение 1. №105 (с. 17)


Решение 2. №105 (с. 17)

Решение 3. №105 (с. 17)
а)
Дана функция . Требуется найти значение , при котором выполняется равенство .
Для этого сначала найдем выражения для и , подставив соответствующие аргументы в определение функции.
1. Вычислим :
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
2. Вычислим :
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
3. Теперь приравняем полученные выражения и решим уравнение относительно :
Вычтем из обеих частей уравнения:
Перенесем слагаемые с в левую часть, а свободные члены — в правую:
Ответ: .
б)
Дана функция . Требуется найти значение , при котором выполняется равенство .
Подставим аргументы в определение функции. Равенство примет вид:
Это равенство выполняется, если знаменатели дробей равны и не обращаются в ноль. Приравняем знаменатели:
Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:
Решим это квадратное уравнение. Вычислим дискриминант :
Найдем корни уравнения по формуле :
Теперь необходимо выполнить проверку, так как исходное равенство содержит переменные в знаменателе. Область допустимых значений (ОДЗ) определяется условиями:
1. и .
2. и .
Объединяя условия, получаем, что не может быть равен , и .
Проверим найденные корни:
— Корень не является решением, так как он не входит в ОДЗ (при знаменатели обращаются в ноль).
— Корень удовлетворяет всем условиям ОДЗ.
Следовательно, единственным решением является .
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 105 расположенного на странице 17 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №105 (с. 17), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.