Номер 4.10, страница 12, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

§4. Числовая окружность. Глава 2. Тригонометрические функции. ч. 2 - номер 4.10, страница 12.

4.10 а) $ - \frac{\pi}{2} $;

б) $ - \frac{2\pi}{3} $;

в) $ -2\pi $;

г) $ - \frac{3\pi}{4} $.

а)

Для перевода угловой меры из радиан в градусы используется формула, основанная на соотношении, что $\pi$ радиан равняется $180$ градусам: $Угол_{градусы} = Угол_{радианы} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi}$.

Применим эту формулу для угла $-\frac{\pi}{2}$:

$-\frac{\pi}{2} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = -\frac{180^{\circ}}{2} = -90^{\circ}$.

Ответ: $-90^{\circ}$.

б)

Используем ту же формулу для перевода угла $-\frac{2\pi}{3}$ из радиан в градусы:

$-\frac{2\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = -\frac{2 \cdot 180^{\circ}}{3} = -2 \cdot 60^{\circ} = -120^{\circ}$.

Ответ: $-120^{\circ}$.

в)

Переведем угол $-2\pi$ из радиан в градусы, используя ту же формулу:

$-2\pi \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = -2 \cdot 180^{\circ} = -360^{\circ}$.

Ответ: $-360^{\circ}$.

г)

Переведем угол $-\frac{3\pi}{4}$ из радиан в градусы:

$-\frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = -\frac{3 \cdot 180^{\circ}}{4} = -3 \cdot 45^{\circ} = -135^{\circ}$.

Ответ: $-135^{\circ}$.