Номер 24.6, страница 80, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§24. Предел последовательности. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 24.6, страница 80.
№24.6 (с. 80)
Условие. №24.6 (с. 80)
скриншот условия

24.6 а) $5, 10, 15, 20, 25, \dots;$
Б) $6, 12, 18, 24, 30, \dots;$
В) $4, 8, 12, 16, 20, \dots;$
Г) $3, 6, 9, 12, 15, \dots$
Решение 1. №24.6 (с. 80)

Решение 2. №24.6 (с. 80)

Решение 3. №24.6 (с. 80)

Решение 5. №24.6 (с. 80)


Решение 6. №24.6 (с. 80)
а) Данная последовательность чисел: 5, 10, 15, 20, 25, ...
Для того чтобы определить закономерность, найдем разность между соседними членами последовательности:
$10 - 5 = 5$
$15 - 10 = 5$
$20 - 15 = 5$
$25 - 20 = 5$
Как мы видим, каждый следующий член последовательности на 5 больше предыдущего. Это означает, что мы имеем дело с арифметической прогрессией. Первый член этой прогрессии $a_1 = 5$, а ее разность $d = 5$.
Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставив значения для данной последовательности, получаем:
$a_n = 5 + (n-1) \cdot 5 = 5 + 5n - 5 = 5n$.
Таким образом, эта последовательность состоит из чисел, кратных 5.
Ответ: Последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 5 и разностью 5. Формула n-го члена: $a_n = 5n$.
б) Данная последовательность чисел: 6, 12, 18, 24, 30, ...
Найдем разность между соседними членами последовательности, чтобы определить закономерность:
$12 - 6 = 6$
$18 - 12 = 6$
$24 - 18 = 6$
$30 - 24 = 6$
Каждый следующий член последовательности на 6 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1 = 6$ и разностью $d = 6$.
Используем общую формулу для n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим значения для данной последовательности:
$a_n = 6 + (n-1) \cdot 6 = 6 + 6n - 6 = 6n$.
Следовательно, эта последовательность состоит из чисел, кратных 6.
Ответ: Последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 6 и разностью 6. Формула n-го члена: $a_n = 6n$.
в) Данная последовательность чисел: 4, 8, 12, 16, 20, ...
Найдем разность между соседними членами последовательности:
$8 - 4 = 4$
$12 - 8 = 4$
$16 - 12 = 4$
$20 - 16 = 4$
Каждый следующий член последовательности на 4 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия, у которой первый член $a_1 = 4$ и разность $d = 4$.
Воспользуемся общей формулой для n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим значения для этой последовательности:
$a_n = 4 + (n-1) \cdot 4 = 4 + 4n - 4 = 4n$.
Таким образом, эта последовательность состоит из чисел, кратных 4.
Ответ: Последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 4 и разностью 4. Формула n-го члена: $a_n = 4n$.
г) Данная последовательность чисел: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Определим закономерность, найдя разность между соседними членами последовательности:
$6 - 3 = 3$
$9 - 6 = 3$
$12 - 9 = 3$
$15 - 12 = 3$
Каждый следующий член последовательности на 3 больше предыдущего. Мы имеем дело с арифметической прогрессией, где первый член $a_1 = 3$ и разность $d = 3$.
Применим общую формулу для n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставив значения для данной последовательности, получаем:
$a_n = 3 + (n-1) \cdot 3 = 3 + 3n - 3 = 3n$.
Следовательно, эта последовательность состоит из чисел, кратных 3.
Ответ: Последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 3 и разностью 3. Формула n-го члена: $a_n = 3n$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 24.6 расположенного на странице 80 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24.6 (с. 80), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.