gdz.top
Номер 28.12, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§28. Вычисление производных. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 28.12, страница 99.
№28.11
№28.12 (с. 99)
Условие. №28.12 (с. 99)
скриншот условия
28.12 a) $y = \sin x + 3;$
б) $y = 4 \cos x;$
В) $y = \cos x - 6;$
Г) $y = -2 \sin x.$
Решение 1. №28.12 (с. 99)
Решение 2. №28.12 (с. 99)
Решение 3. №28.12 (с. 99)
Решение 5. №28.12 (с. 99)
Решение 6. №28.12 (с. 99)
а) $y = \sin x + 3$
Областью значений функции $y = \sin x$ является отрезок $[-1; 1]$. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$ -1 \le \sin x \le 1 $.
Чтобы найти область значений для функции $y = \sin x + 3$, необходимо ко всем частям этого неравенства прибавить 3:
$ -1 + 3 \le \sin x + 3 \le 1 + 3 $
$ 2 \le y \le 4 $.
Таким образом, область значений данной функции — это отрезок $[2; 4]$.
Ответ: $E(y) = [2; 4]$.
б) $y = 4\cos x$
Областью значений функции $y = \cos x$ является отрезок $[-1; 1]$. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$ -1 \le \cos x \le 1 $.
Чтобы найти область значений для функции $y = 4\cos x$, необходимо все части этого неравенства умножить на 4:
$ -1 \cdot 4 \le 4\cos x \le 1 \cdot 4 $
$ -4 \le y \le 4 $.
Таким образом, область значений данной функции — это отрезок $[-4; 4]$.
Ответ: $E(y) = [-4; 4]$.
в) $y = \cos x - 6$
Областью значений функции $y = \cos x$ является отрезок $[-1; 1]$. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$ -1 \le \cos x \le 1 $.
Чтобы найти область значений для функции $y = \cos x - 6$, необходимо из всех частей этого неравенства вычесть 6:
$ -1 - 6 \le \cos x - 6 \le 1 - 6 $
$ -7 \le y \le -5 $.
Таким образом, область значений данной функции — это отрезок $[-7; -5]$.
Ответ: $E(y) = [-7; -5]$.
г) $y = -2\sin x$
Областью значений функции $y = \sin x$ является отрезок $[-1; 1]$. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$ -1 \le \sin x \le 1 $.
Чтобы найти область значений для функции $y = -2\sin x$, необходимо все части этого неравенства умножить на -2. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$ -1 \cdot (-2) \ge -2\sin x \ge 1 \cdot (-2) $
$ 2 \ge y \ge -2 $.
Запишем это неравенство в стандартном виде (от меньшего к большему):
$ -2 \le y \le 2 $.
Таким образом, область значений данной функции — это отрезок $[-2; 2]$.
Ответ: $E(y) = [-2; 2]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 28.12 расположенного на странице 99 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №28.12 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.