Номер 36.1, страница 137, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. ч. 2 - номер 36.1, страница 137.
№36.1 (с. 137)
Условие. №36.1 (с. 137)
скриншот условия

Вынесите множитель из-под знака корня:
36.1 а) $\sqrt{20}$; б) $\sqrt{147}$; в) $\sqrt{108}$; г) $\sqrt{245}$.
Решение 1. №36.1 (с. 137)

Решение 2. №36.1 (с. 137)

Решение 3. №36.1 (с. 137)

Решение 5. №36.1 (с. 137)

Решение 6. №36.1 (с. 137)
а) Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении $\sqrt{20}$, нужно разложить подкоренное выражение на множители так, чтобы один из них был точным квадратом. Число 20 можно представить как произведение 4 и 5, где 4 является квадратом числа 2.
$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5}$
Используя свойство корня из произведения $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$, получаем:
$\sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$
Ответ: $2\sqrt{5}$
б) Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении $\sqrt{147}$, найдём множитель, являющийся точным квадратом. Разложим 147 на множители. Сумма цифр 1+4+7=12, значит, число делится на 3.
$147 = 3 \cdot 49$. Число 49 является точным квадратом числа 7.
$\sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3}$
Применим свойство корня из произведения:
$\sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{3} = 7\sqrt{3}$
Ответ: $7\sqrt{3}$
в) Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении $\sqrt{108}$, разложим 108 на множители, один из которых является наибольшим возможным точным квадратом.
$108 = 4 \cdot 27 = 4 \cdot 9 \cdot 3 = 36 \cdot 3$. Число 36 является квадратом числа 6.
$\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3}$
Используя свойство корня из произведения, получаем:
$\sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$
Ответ: $6\sqrt{3}$
г) Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении $\sqrt{245}$, найдём множитель, являющийся точным квадратом. Число 245 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5.
$245 = 5 \cdot 49$. Число 49 является точным квадратом числа 7.
$\sqrt{245} = \sqrt{49 \cdot 5}$
Применим свойство корня из произведения:
$\sqrt{49 \cdot 5} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{5} = 7\sqrt{5}$
Ответ: $7\sqrt{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 36.1 расположенного на странице 137 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.1 (с. 137), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.