Номер 36.8, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. ч. 2 - номер 36.8, страница 138.
№36.8 (с. 138)
Условие. №36.8 (с. 138)
скриншот условия

36.8 a) $\frac{2}{3}\sqrt{3}$;
б) $\frac{1}{2}\sqrt[3]{12}$;
в) $1\frac{2}{5}\sqrt{3\frac{4}{7}} $;
г) $0,2\sqrt[3]{25}$.
Решение 1. №36.8 (с. 138)

Решение 2. №36.8 (с. 138)

Решение 3. №36.8 (с. 138)

Решение 5. №36.8 (с. 138)


Решение 6. №36.8 (с. 138)
а) Чтобы внести положительный множитель под знак квадратного корня, нужно возвести этот множитель в квадрат и умножить на подкоренное выражение.
$\frac{2}{3}\sqrt{3} = \sqrt{(\frac{2}{3})^2 \cdot 3} = \sqrt{\frac{2^2}{3^2} \cdot 3} = \sqrt{\frac{4}{9} \cdot 3} = \sqrt{\frac{12}{9}}$
Сократим дробь под корнем:
$\sqrt{\frac{12}{9}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{4}{3}}$
Ответ: $\sqrt{\frac{4}{3}}$
б) Чтобы внести множитель под знак кубического корня, нужно возвести этот множитель в куб и умножить на подкоренное выражение.
$\frac{1}{2}\sqrt[3]{12} = \sqrt[3]{(\frac{1}{2})^3 \cdot 12} = \sqrt[3]{\frac{1^3}{2^3} \cdot 12} = \sqrt[3]{\frac{1}{8} \cdot 12} = \sqrt[3]{\frac{12}{8}}$
Сократим дробь под корнем:
$\sqrt[3]{\frac{12}{8}} = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4}} = \sqrt[3]{\frac{3}{2}}$
Ответ: $\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$
в) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$
$3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7}$
Исходное выражение: $1\frac{2}{5}\sqrt{3\frac{4}{7}} = \frac{7}{5}\sqrt{\frac{25}{7}}$
Внесем множитель $\frac{7}{5}$ под знак квадратного корня, возведя его в квадрат:
$\frac{7}{5}\sqrt{\frac{25}{7}} = \sqrt{(\frac{7}{5})^2 \cdot \frac{25}{7}} = \sqrt{\frac{7^2}{5^2} \cdot \frac{25}{7}} = \sqrt{\frac{49}{25} \cdot \frac{25}{7}}$
Сократим выражение под корнем:
$\sqrt{\frac{49 \cdot 25}{25 \cdot 7}} = \sqrt{\frac{49}{7}} = \sqrt{7}$
Ответ: $\sqrt{7}$
г) Сначала представим десятичную дробь $0,2$ в виде обыкновенной дроби.
$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
Исходное выражение: $0,2\sqrt[3]{25} = \frac{1}{5}\sqrt[3]{25}$
Внесем множитель $\frac{1}{5}$ под знак кубического корня, возведя его в куб:
$\frac{1}{5}\sqrt[3]{25} = \sqrt[3]{(\frac{1}{5})^3 \cdot 25} = \sqrt[3]{\frac{1^3}{5^3} \cdot 25} = \sqrt[3]{\frac{1}{125} \cdot 25} = \sqrt[3]{\frac{25}{125}}$
Сократим дробь под корнем:
$\sqrt[3]{\frac{25}{125}} = \sqrt[3]{\frac{1 \cdot 25}{5 \cdot 25}} = \sqrt[3]{\frac{1}{5}}$
Ответ: $\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 36.8 расположенного на странице 138 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.8 (с. 138), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.