Номер 36.15, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. ч. 2 - номер 36.15, страница 139.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№36.15 (с. 139)
Условие. №36.15 (с. 139)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 139, номер 36.15, Условие

36.15 а) $(a - b) : (\sqrt{a} - \sqrt{b});$

В) $(m - n) : (\sqrt[3]{m} - \sqrt[3]{n});$

б) $(k + l) : (\sqrt[3]{k} + \sqrt[3]{l});$

Г) $(x - 4y) : (\sqrt{x} + 2\sqrt{y}).$

Решение 1. №36.15 (с. 139)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 139, номер 36.15, Решение 1
Решение 2. №36.15 (с. 139)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 139, номер 36.15, Решение 2
Решение 3. №36.15 (с. 139)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 139, номер 36.15, Решение 3
Решение 5. №36.15 (с. 139)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 139, номер 36.15, Решение 5 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 139, номер 36.15, Решение 5 (продолжение 2)
Решение 6. №36.15 (с. 139)

а) Для решения данного примера воспользуемся формулой разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим выражение $a - b$ как разность квадратов: $a - b = (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{b})^2 = (\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})$.
Теперь выполним деление:
$(a - b) : (\sqrt{a} - \sqrt{b}) = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$.
Ответ: $\sqrt{a} + \sqrt{b}$.

б) Для решения данного примера воспользуемся формулой суммы кубов: $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$.
Представим выражение $k + l$ как сумму кубов: $k + l = (\sqrt[3]{k})^3 + (\sqrt[3]{l})^3 = (\sqrt[3]{k} + \sqrt[3]{l})((\sqrt[3]{k})^2 - \sqrt[3]{k}\sqrt[3]{l} + (\sqrt[3]{l})^2) = (\sqrt[3]{k} + \sqrt[3]{l})(\sqrt[3]{k^2} - \sqrt[3]{kl} + \sqrt[3]{l^2})$.
Теперь выполним деление:
$(k + l) : (\sqrt[3]{k} + \sqrt[3]{l}) = \frac{(\sqrt[3]{k} + \sqrt[3]{l})(\sqrt[3]{k^2} - \sqrt[3]{kl} + \sqrt[3]{l^2})}{\sqrt[3]{k} + \sqrt[3]{l}} = \sqrt[3]{k^2} - \sqrt[3]{kl} + \sqrt[3]{l^2}$.
Ответ: $\sqrt[3]{k^2} - \sqrt[3]{kl} + \sqrt[3]{l^2}$.

в) Для решения данного примера воспользуемся формулой разности кубов: $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$.
Представим выражение $m - n$ как разность кубов: $m - n = (\sqrt[3]{m})^3 - (\sqrt[3]{n})^3 = (\sqrt[3]{m} - \sqrt[3]{n})((\sqrt[3]{m})^2 + \sqrt[3]{m}\sqrt[3]{n} + (\sqrt[3]{n})^2) = (\sqrt[3]{m} - \sqrt[3]{n})(\sqrt[3]{m^2} + \sqrt[3]{mn} + \sqrt[3]{n^2})$.
Теперь выполним деление:
$(m - n) : (\sqrt[3]{m} - \sqrt[3]{n}) = \frac{(\sqrt[3]{m} - \sqrt[3]{n})(\sqrt[3]{m^2} + \sqrt[3]{mn} + \sqrt[3]{n^2})}{\sqrt[3]{m} - \sqrt[3]{n}} = \sqrt[3]{m^2} + \sqrt[3]{mn} + \sqrt[3]{n^2}$.
Ответ: $\sqrt[3]{m^2} + \sqrt[3]{mn} + \sqrt[3]{n^2}$.

г) Для решения данного примера воспользуемся формулой разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим выражение $x - 4y$ как разность квадратов: $x - 4y = (\sqrt{x})^2 - (2\sqrt{y})^2 = (\sqrt{x} - 2\sqrt{y})(\sqrt{x} + 2\sqrt{y})$.
Теперь выполним деление:
$(x - 4y) : (\sqrt{x} + 2\sqrt{y}) = \frac{(\sqrt{x} - 2\sqrt{y})(\sqrt{x} + 2\sqrt{y})}{\sqrt{x} + 2\sqrt{y}} = \sqrt{x} - 2\sqrt{y}$.
Ответ: $\sqrt{x} - 2\sqrt{y}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 36.15 расположенного на странице 139 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.15 (с. 139), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться