Номер 2, страница 38, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Часть 1. Вопросы к §4 - номер 2, страница 38.

Условие.

2. Чему равна длина числовой окружности? её полуокружности?

Решение 6.

Длина числовой окружности

Числовая окружность (также известная как единичная окружность в тригонометрии) — это окружность, радиус которой по определению равен единице ($R=1$). Длина любой окружности $C$ вычисляется по формуле $C = 2 \pi R$, где $R$ — это радиус.

Чтобы найти длину числовой окружности, мы подставляем в эту формулу значение её радиуса, то есть $R=1$:

$C = 2 \pi \cdot 1 = 2\pi$

Таким образом, длина всей числовой окружности равна $2\pi$.

Ответ: $2\pi$.

Длина её полуокружности

Полуокружность — это ровно половина окружности. Следовательно, её длина равна половине длины всей окружности.

Зная, что длина всей числовой окружности составляет $2\pi$, мы можем вычислить длину её полуокружности, разделив это значение на 2:

$\text{Длина полуокружности} = \frac{2\pi}{2} = \pi$

Таким образом, длина полуокружности числовой окружности равна $\pi$.

Ответ: $\pi$.