Номер 6, страница 39, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §4. ч. 1 - номер 6, страница 39.
№6 (с. 39)
Условие. №6 (с. 39)
скриншот условия

6. Объясните, почему числам $3 + 2\pi$ и $3 - 10\pi$ соответствует одна и та же точка числовой окружности.
Решение 6. №6 (с. 39)
Две точки на числовой окружности совпадают, если соответствующие им числа отличаются на целое число полных оборотов. Длина одного полного оборота числовой окружности равна $2\pi$. Таким образом, два числа $t_1$ и $t_2$ соответствуют одной и той же точке, если их разность $t_1 - t_2$ является целым кратным числа $2\pi$. Это можно записать в виде формулы: $t_1 - t_2 = 2\pi k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$).
Проверим это условие для чисел $3 + 2\pi$ и $3 - 10\pi$. Найдем их разность:
$(3 + 2\pi) - (3 - 10\pi) = 3 + 2\pi - 3 + 10\pi = (3 - 3) + (2\pi + 10\pi) = 12\pi$.
Полученная разность $12\pi$ может быть представлена в виде $k \cdot 2\pi$:
$12\pi = 6 \cdot 2\pi$.
Так как коэффициент $k=6$ является целым числом, это означает, что разница между данными числами составляет ровно 6 полных оборотов по окружности. Следовательно, числа $3 + 2\pi$ и $3 - 10\pi$ соответствуют одной и той же точке на числовой окружности.
Ответ: Разность данных чисел равна $(3+2\pi) - (3-10\pi) = 12\pi$, что составляет $6 \cdot 2\pi$. Поскольку разность кратна $2\pi$ с целым коэффициентом $k=6$, эти числа соответствуют одной и той же точке числовой окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 39 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 39), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.