Номер 2, страница 60, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §6. ч. 1 - номер 2, страница 60.
№2 (с. 60)
Условие. №2 (с. 60)
скриншот условия

2. Что такое $ \mathrm{tg}t $? Что такое $ \mathrm{ctg}t $?
Решение 6. №2 (с. 60)
Что такое tg t?
Тангенсом угла $t$ (обозначается $\tg t$ или $\tan t$) называется тригонометрическая функция, которая определяется как отношение синуса этого угла к его косинусу.
Математически это записывается формулой:
$\tg t = \frac{\sin t}{\cos t}$
Основные свойства тангенса:
1. Область определения: Тангенс определён для всех значений угла $t$, для которых косинус не равен нулю ($\cos t \neq 0$), так как деление на ноль не определено. Это условие выполняется для всех $t$, кроме $t = \frac{\pi}{2} + \pi k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$).
2. Область значений: Множество всех действительных чисел, то есть от $-\infty$ до $+\infty$.
3. Периодичность: Тангенс — периодическая функция с наименьшим положительным периодом, равным $\pi$. Это означает, что $\tg(t + \pi) = \tg t$ для любого $t$ из области определения.
4. Геометрический смысл: Если рассмотреть единичную окружность, то тангенс угла $t$ — это ордината (координата по оси y) точки пересечения прямой, содержащей радиус-вектор угла $t$, с касательной к окружности в точке $(1, 0)$. Эта касательная называется «осью тангенсов».
Ответ: Тангенс угла $t$ – это отношение синуса этого угла к его косинусу, которое вычисляется по формуле $\tg t = \frac{\sin t}{\cos t}$.
Что такое ctg t?
Котангенсом угла $t$ (обозначается $\ctg t$ или $\cot t$) называется тригонометрическая функция, которая определяется как отношение косинуса этого угла к его синусу.
Математически это записывается формулой:
$\ctg t = \frac{\cos t}{\sin t}$
Котангенс также является функцией, обратной тангенсу: $\ctg t = \frac{1}{\tg t}$.
Основные свойства котангенса:
1. Область определения: Котангенс определён для всех значений угла $t$, для которых синус не равен нулю ($\sin t \neq 0$). Это условие выполняется для всех $t$, кроме $t = \pi k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$).
2. Область значений: Множество всех действительных чисел, то есть от $-\infty$ до $+\infty$.
3. Периодичность: Котангенс, как и тангенс, является периодической функцией с наименьшим положительным периодом $\pi$. То есть, $\ctg(t + \pi) = \ctg t$.
4. Геометрический смысл: На единичной окружности котангенс угла $t$ — это абсцисса (координата по оси x) точки пересечения прямой, содержащей радиус-вектор угла $t$, с касательной к окружности в точке $(0, 1)$. Эта касательная называется «осью котангенсов».
Ответ: Котангенс угла $t$ – это отношение косинуса этого угла к его синусу, которое вычисляется по формуле $\ctg t = \frac{\cos t}{\sin t}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 60 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 60), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.