Номер 2, страница 93, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §14. ч. 1 - номер 2, страница 93.
№2 (с. 93)
Условие. №2 (с. 93)
скриншот условия

2. Назовите основной период функции:
а) $y = \operatorname{tg} x;$
б) $y = \operatorname{ctg} x;$
в) $y = \operatorname{tg} 3x;$
г) $y = \operatorname{ctg} \frac{x}{2}.$
Решение 6. №2 (с. 93)
а) Основной период функции $y = \operatorname{tg} x$ — это стандартное значение для тангенса, которое равно $\pi$. Это наименьшее положительное число $T$, для которого выполняется равенство $\operatorname{tg}(x+T) = \operatorname{tg} x$ для любого $x$ из области определения функции.
Ответ: $\pi$.
б) Основной период функции $y = \operatorname{ctg} x$ — это стандартное значение для котангенса, которое равно $\pi$. Это наименьшее положительное число $T$, для которого выполняется равенство $\operatorname{ctg}(x+T) = \operatorname{ctg} x$ для любого $x$ из области определения функции.
Ответ: $\pi$.
в) Для нахождения основного периода функции вида $y = f(kx+b)$ используется формула $T = \frac{T_0}{|k|}$, где $T_0$ — основной период исходной функции $y = f(x)$.
В данном случае исходная функция — это $y = \operatorname{tg} x$, ее основной период $T_0 = \pi$.
Для функции $y = \operatorname{tg} 3x$ коэффициент $k = 3$.
Подставляем значения в формулу:
$T = \frac{T_0}{|k|} = \frac{\pi}{|3|} = \frac{\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{\pi}{3}$.
г) Используем ту же формулу, что и в предыдущем пункте: $T = \frac{T_0}{|k|}$.
В данном случае исходная функция — это $y = \operatorname{ctg} x$, ее основной период $T_0 = \pi$.
Для функции $y = \operatorname{ctg} \frac{x}{2}$ коэффициент $k = \frac{1}{2}$.
Подставляем значения в формулу:
$T = \frac{T_0}{|k|} = \frac{\pi}{|\frac{1}{2}|} = \frac{\pi}{\frac{1}{2}} = 2\pi$.
Ответ: $2\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 93 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 93), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.