Номер 6, страница 81, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы к §12. ч. 1 - номер 6, страница 81.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6 (с. 81)
Условие. №6 (с. 81)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 81, номер 6, Условие

6. Что называют основным периодом периодической функции?

Решение 6. №6 (с. 81)

Функция $y = f(x)$ называется периодической, если существует такое отличное от нуля число $T$, что для любого $x$ из области определения функции выполняется равенство:

$f(x+T) = f(x)$

Число $T$ называется периодом функции. Из определения следует, что если $T$ — период, то любое число вида $nT$, где $n$ — целое и не равное нулю ($n \in \mathbb{Z}, n \neq 0$), также является периодом функции. Например, для функции $f(x) = \cos(x)$ периодами будут числа $2\pi, 4\pi, -2\pi, -6\pi$ и так далее, поскольку $\cos(x) = \cos(x + 2\pi) = \cos(x + 4\pi) = \dots$.

Таким образом, у периодической функции существует бесконечное множество периодов. Среди всех положительных периодов (если они существуют) может быть наименьший.

Основным периодом (иногда его называют главным или наименьшим положительным периодом) периодической функции называется наименьшее положительное число $T$, которое является её периодом.

Например, основной период для функций $y = \sin(x)$ и $y = \cos(x)$ равен $2\pi$. Для функций $y = \tan(x)$ и $y = \cot(x)$ основной период равен $\pi$.

Важно отметить, что не каждая периодическая функция имеет основной период. Например, функция-константа $f(x) = c$. Для нее любое число, кроме нуля, является периодом. Поскольку не существует наименьшего положительного действительного числа, у этой функции нет основного периода.

Ответ: Основным периодом периодической функции называется её наименьший положительный период.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 81 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 81), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться