Номер 4, страница 89, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §13. ч. 1 - номер 4, страница 89.
№4 (с. 89)
Условие. №4 (с. 89)
скриншот условия

4. Расскажите, как вы будете строить график функции $y = f(0,5x)$, если у вас есть график функции $y = f(x)$.
Решение 6. №4 (с. 89)
Чтобы построить график функции $y = f(0.5x)$, имея график функции $y = f(x)$, необходимо выполнить геометрическое преобразование исходного графика. Данное преобразование относится к классу преобразований аргумента функции вида $y = f(kx)$.
В нашем случае коэффициент $k = 0.5$. Общее правило для таких преобразований гласит, что если $0 < |k| < 1$, то график функции $y = f(x)$ растягивается по горизонтали (вдоль оси $Ox$) от оси $Oy$ в $1/k$ раз. Если же $|k| > 1$, то график сжимается к оси $Oy$ в $k$ раз.
Поскольку у нас $k = 0.5$, что удовлетворяет условию $0 < k < 1$, мы должны выполнить горизонтальное растяжение. Коэффициент растяжения будет равен $1/k = 1 / 0.5 = 2$.
Это означает, что для получения графика функции $y = f(0.5x)$ из графика $y = f(x)$, нужно каждую точку $(x_0, y_0)$ исходного графика преобразовать в точку $(2x_0, y_0)$. Другими словами, ордината (координата $y$) каждой точки графика остается неизменной, а ее абсцисса (координата $x$) умножается на 2.
Таким образом, алгоритм построения заключается в том, чтобы растянуть исходный график $y = f(x)$ в 2 раза вдоль оси абсцисс ($Ox$) относительно оси ординат ($Oy$).
Ответ: Для построения графика функции $y = f(0.5x)$ необходимо график функции $y = f(x)$ растянуть в 2 раза от оси $Oy$ вдоль оси $Ox$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 89 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 89), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.