Номер 1, страница 89, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §13. ч. 1 - номер 1, страница 89.
№1 (с. 89)
Условие. №1 (с. 89)
скриншот условия

1. Расскажите, как вы будете строить график функции $y = 2f(x)$, если у вас есть график функции $y = f(x)$.
Решение 6. №1 (с. 89)
1. Чтобы построить график функции $y = 2f(x)$, имея график функции $y = f(x)$, необходимо выполнить преобразование, которое называется вертикальным растяжением графика от оси абсцисс с коэффициентом 2.
Это преобразование означает, что для каждого значения аргумента $x$ значение новой функции будет в два раза больше значения исходной. То есть, если точка с координатами $(x_0, y_0)$ принадлежит графику $y = f(x)$, то соответствующая ей точка на графике $y = 2f(x)$ будет иметь координаты $(x_0, 2y_0)$.
Таким образом, алгоритм построения заключается в том, чтобы для каждой точки исходного графика сохранить ее абсциссу (координату $x$) и умножить ее ординату (координату $y$) на 2.
Геометрически это означает, что график $y = f(x)$ растягивается в 2 раза вдоль оси ординат ($Oy$). При этом:
• Точки пересечения с осью абсцисс ($Ox$), где $y=0$, остаются на месте (являются неподвижными точками преобразования), так как $2 \cdot 0 = 0$.
• Все остальные точки графика удаляются от оси $Ox$ в два раза дальше, сохраняя свое положение относительно оси $Oy$. Точки с положительной ординатой перемещаются вверх, а с отрицательной — вниз.
Ответ: Чтобы построить график функции $y = 2f(x)$, необходимо график функции $y = f(x)$ растянуть в 2 раза от оси абсцисс ($Ox$) вдоль оси ординат ($Oy$). Это достигается путем умножения ординаты каждой точки исходного графика на 2, при этом абсцисса точки не изменяется.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 89 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 89), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.