gdz.top
Номер 2, страница 104, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §15. ч. 1 - номер 2, страница 104.
№1
№2 (с. 104)
Условие. №2 (с. 104)
скриншот условия
2. Какие из приведённых ниже чисел принадлежат области определения функции $y = \arccos x$: $-\frac{1}{7}, \frac{4}{3}, -\sqrt{2}, \frac{\sqrt{5}}{3}$?
Решение 6. №2 (с. 104)
Областью определения функции $y = \arccos x$ является отрезок $[-1, 1]$. Это означает, что аргумент функции, $x$, должен удовлетворять двойному неравенству: $-1 \le x \le 1$. Проверим каждое из предложенных чисел на соответствие этому условию.
$-\frac{1}{7}$
Проверим, выполняется ли неравенство $-1 \le -\frac{1}{7} \le 1$. Левая часть неравенства: $-1 \le -\frac{1}{7}$. Это верно, так как $-1 = -\frac{7}{7}$, а $-\frac{7}{7} < -\frac{1}{7}$. Правая часть неравенства: $-\frac{1}{7} \le 1$. Это также верно, поскольку отрицательное число всегда меньше положительного. Оба условия выполняются, следовательно, число принадлежит области определения.
Ответ: принадлежит области определения.
$\frac{4}{3}$
Проверим, выполняется ли неравенство $-1 \le \frac{4}{3} \le 1$. Число $\frac{4}{3}$ равно $1\frac{1}{3}$. Так как $1\frac{1}{3} > 1$, правая часть неравенства $\frac{4}{3} \le 1$ не выполняется. Следовательно, число не принадлежит области определения.
Ответ: не принадлежит области определения.
$-\sqrt{2}$
Проверим, выполняется ли неравенство $-1 \le -\sqrt{2} \le 1$. Приближенное значение $\sqrt{2} \approx 1.414$, значит $-\sqrt{2} \approx -1.414$. Так как $-1.414 < -1$, левая часть неравенства $-1 \le -\sqrt{2}$ не выполняется. Также можно сравнить квадраты чисел: $(-\sqrt{2})^2 = 2$ и $(-1)^2 = 1$. Поскольку $2 > 1$, то $|\sqrt{2}| > |1|$, и так как число отрицательное, $-\sqrt{2} < -1$. Следовательно, число не принадлежит области определения.
Ответ: не принадлежит области определения.
$\frac{\sqrt{5}}{3}$
Проверим, выполняется ли неравенство $-1 \le \frac{\sqrt{5}}{3} \le 1$. Поскольку число положительное, левая часть $-1 \le \frac{\sqrt{5}}{3}$ верна. Проверим правую часть: $\frac{\sqrt{5}}{3} \le 1$. Так как обе части положительны, можно возвести их в квадрат: $(\frac{\sqrt{5}}{3})^2 \le 1^2$, что дает $\frac{5}{9} \le 1$. Это неравенство верно, так как $5 < 9$. Следовательно, число принадлежит области определения.
Ответ: принадлежит области определения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 104 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 104), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.