Номер 1, страница 152, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §23. ч. 1 - номер 1, страница 152.
№1 (с. 152)
Условие. №1 (с. 152)
скриншот условия

1. Представьте в виде суммы тригонометрических функций произведе-ние:
а) $2 \sin \alpha \sin \beta$;
б) $2 \sin u \cos v$;
в) $2 \cos z \cos t$.
Решение 6. №1 (с. 152)
Для преобразования произведений тригонометрических функций в сумму используются следующие формулы:
- $2 \sin \alpha \sin \beta = \cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)$
- $2 \sin \alpha \cos \beta = \sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)$
- $2 \cos \alpha \cos \beta = \cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)$
Применим эти формулы для решения каждого пункта.
а) $2 \sin \alpha \sin \beta$
Используем формулу произведения синусов: $2 \sin \alpha \sin \beta = \cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)$.
Это прямое применение формулы, где в качестве аргументов выступают $\alpha$ и $\beta$.
Ответ: $\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)$
б) $2 \sin u \cos v$
Используем формулу произведения синуса на косинус: $2 \sin u \cos v = \sin(u + v) + \sin(u - v)$.
Подставляем в формулу аргументы $u$ и $v$.
Ответ: $\sin(u + v) + \sin(u - v)$
в) $2 \cos z \cos t$
Используем формулу произведения косинусов: $2 \cos z \cos t = \cos(z + t) + \cos(z - t)$.
Подставляем в формулу аргументы $z$ и $t$. Порядок слагаемых в сумме не имеет значения, но традиционно первым записывают косинус суммы.
Ответ: $\cos(z + t) + \cos(z - t)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 152 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 152), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.