Номер 1, страница 152, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы к §23. ч. 1 - номер 1, страница 152.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1 (с. 152)
Условие. №1 (с. 152)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 152, номер 1, Условие

1. Представьте в виде суммы тригонометрических функций произведе-ние:

а) $2 \sin \alpha \sin \beta$;

б) $2 \sin u \cos v$;

в) $2 \cos z \cos t$.

Решение 6. №1 (с. 152)

Для преобразования произведений тригонометрических функций в сумму используются следующие формулы:

  • $2 \sin \alpha \sin \beta = \cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)$
  • $2 \sin \alpha \cos \beta = \sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)$
  • $2 \cos \alpha \cos \beta = \cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)$

Применим эти формулы для решения каждого пункта.

а) $2 \sin \alpha \sin \beta$

Используем формулу произведения синусов: $2 \sin \alpha \sin \beta = \cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)$.

Это прямое применение формулы, где в качестве аргументов выступают $\alpha$ и $\beta$.

Ответ: $\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)$

б) $2 \sin u \cos v$

Используем формулу произведения синуса на косинус: $2 \sin u \cos v = \sin(u + v) + \sin(u - v)$.

Подставляем в формулу аргументы $u$ и $v$.

Ответ: $\sin(u + v) + \sin(u - v)$

в) $2 \cos z \cos t$

Используем формулу произведения косинусов: $2 \cos z \cos t = \cos(z + t) + \cos(z - t)$.

Подставляем в формулу аргументы $z$ и $t$. Порядок слагаемых в сумме не имеет значения, но традиционно первым записывают косинус суммы.

Ответ: $\cos(z + t) + \cos(z - t)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 152 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 152), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться