Номер 12.1, страница 336 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Глава III. Элементы теории вероятностей. Параграф 12. Вероятность события. 12.1. Понятие вероятности события - номер 12.1, страница 336.

Условие.

12.1 На примере опыта с бросанием монеты объясните, что означает: выпадение герба и решки — события равновозможные; единственно возможные.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Рассмотрим опыт с бросанием идеальной, симметричной монеты, у которой есть две стороны: герб и решка.

выпадание герба и решки — события равновозможные

События называются равновозможными, если нет никаких объективных причин считать, что одно из них может происходить чаще другого. В случае с идеальной монетой, она имеет симметричную форму и однородную плотность. Это означает, что при её бросании ни у одной из сторон нет физического преимущества перед другой. Поэтому шансы выпадения герба точно такие же, как и шансы выпадения решки. Вероятность каждого из этих событий одинакова и равна $1/2$.
Ответ: События выпадения герба и решки являются равновозможными, потому что из-за симметрии монеты и случайности броска у каждого из этих исходов одинаковый шанс на осуществление.

единственно возможные

События называются единственно возможными (или образующими полную группу событий), если в результате опыта обязательно произойдет одно из них, и никакое другое событие произойти не может. При бросании монеты мы рассматриваем только два исхода: выпал «герб» или выпала «решка». Мы сознательно исключаем из рассмотрения крайне маловероятные или невозможные в обычных условиях исходы, такие как падение монеты на ребро, её зависание в воздухе или исчезновение. Таким образом, в рамках данного опыта множество всех возможных результатов состоит только из этих двух событий. Сумма их вероятностей равна 1: $P(герб) + P(решка) = 1/2 + 1/2 = 1$.
Ответ: События выпадения герба и решки являются единственно возможными, так как в результате опыта обязательно произойдет одно из этих двух событий и никакое другое произойти не может (в рамках принятых допущений).