Номер 12.5, страница 337 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Глава III. Элементы теории вероятностей. Параграф 12. Вероятность события. 12.1. Понятие вероятности события - номер 12.5, страница 337.

Условие.

12.5 а) Какое событие называют невозможным? Как обозначают невозможное событие? Какова его вероятность?

б) Какое событие называют достоверным? Как обозначают достоверное событие? Какова его вероятность?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

a) Невозможным событием называют событие, которое в результате данного испытания (эксперимента) не может произойти ни при каких условиях. Это событие, которое не соответствует ни одному из возможных исходов опыта. Например, при подбрасывании стандартного шестигранного игрального кубика событие «выпало 7 очков» является невозможным.

В теории вероятностей невозможное событие обозначается как пустое множество, символом $\emptyset$.

Вероятность невозможного события всегда равна нулю. Если $A$ — невозможное событие, то его вероятность $P(A)$ равна 0, что записывается как $P(\emptyset) = 0$.

Ответ: Невозможным называют событие, которое не может произойти в данном опыте; его обозначают символом $\emptyset$; его вероятность равна 0.

б) Достоверным событием называют событие, которое в результате данного испытания (эксперимента) обязательно произойдет. Это событие, которое включает в себя все без исключения возможные исходы опыта. Например, при подбрасывании стандартного шестигранного игрального кубика событие «выпало число очков, меньшее 7» является достоверным.

В теории вероятностей достоверное событие соответствует всему пространству элементарных исходов и обозначается символом $\Omega$ (омега).

Вероятность достоверного события всегда равна единице. Если $B$ — достоверное событие, то его вероятность $P(B)$ равна 1, что записывается как $P(\Omega) = 1$.

Ответ: Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет в данном опыте; его обозначают символом $\Omega$; его вероятность равна 1.