Номер 12.7, страница 337 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

12.1. Понятие вероятности события. § 12. Вероятность события. Глава III. Элементы теории вероятностей - номер 12.7, страница 337.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№12.7 (с. 337)
Условие. №12.7 (с. 337)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.7, Условие

12.7 a) Что называют вероятностью события?

б) Определите вероятность каждого из событий в заданиях 12.2–12.4, 12.6.

Решение 1. №12.7 (с. 337)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.7, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.7, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №12.7 (с. 337)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.7, Решение 2
Решение 3. №12.7 (с. 337)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.7, Решение 3
Решение 4. №12.7 (с. 337)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.7, Решение 4
Решение 5. №12.7 (с. 337)

a) Что называют вероятностью события?

Вероятностью случайного события называют численную меру возможности его наступления. В классической теории вероятностей, применимой к ситуациям с конечным числом равновозможных исходов, вероятность события A определяется как отношение числа исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных исходов.

Формула для вычисления вероятности события A выглядит следующим образом: $$P(A) = \frac{m}{n}$$ где $P(A)$ – вероятность события A; $m$ – число элементарных исходов, благоприятствующих событию A (благоприятные исходы); $n$ – общее число всех равновозможных элементарных исходов эксперимента (размер пространства элементарных исходов).

Основные свойства вероятности:
1. Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превышающее единицу: $0 \le P(A) \le 1$.
2. Вероятность невозможного события (которое не может произойти ни при каком исходе эксперимента) равна нулю.
3. Вероятность достоверного события (которое обязательно произойдет в результате эксперимента) равна единице.

Например, при броске идеальной игральной кости (кубика) всего 6 равновозможных исходов (выпадение чисел от 1 до 6). Событие A – "выпало четное число". Благоприятствующими этому событию являются исходы: 2, 4, 6. То есть, $m = 3$. Общее число исходов $n = 6$. Тогда вероятность события A равна: $$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: Вероятностью события является отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

б) Определите вероятность каждого из событий в заданиях 12.2–12.4, 12.6.

Поскольку условия задач 12.2, 12.3, 12.4 и 12.6 не предоставлены, невозможно дать точное решение. Однако, мы можем продемонстрировать метод решения на гипотетических примерах, которые могли бы соответствовать этим номерам. Для решения каждой задачи необходимо использовать формулу классической вероятности $P(A) = \frac{m}{n}$, описанную в пункте а).

Решение для гипотетической задачи 12.2:

Условие: В лотерее 50 билетов, из которых 8 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный наугад один билет окажется выигрышным?
Решение:
Событие A – "купленный билет является выигрышным".
Общее число равновозможных исходов $n$ – это общее количество билетов, то есть $n=50$.
Число исходов, благоприятствующих событию A, $m$ – это количество выигрышных билетов, то есть $m=8$.
Вероятность события A вычисляется по формуле: $$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} = 0.16$$

Ответ: Вероятность купить выигрышный билет равна 0.16.

Решение для гипотетической задачи 12.3:

Условие: На тарелке лежат 5 пирожков с мясом, 10 с капустой и 3 с вишней. Наугад выбирают один пирожок. Какова вероятность, что он окажется с вишней?
Решение:
Событие A – "выбранный пирожок с вишней".
Найдем общее число равновозможных исходов $n$. Это общее количество пирожков: $n = 5 + 10 + 3 = 18$.
Число исходов, благоприятствующих событию A, $m$ – это количество пирожков с вишней, то есть $m=3$.
Вероятность события A: $$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$

Ответ: Вероятность выбрать пирожок с вишней равна $\frac{1}{6}$.

Решение для гипотетической задачи 12.4:

Условие: Из класса, в котором учатся 12 мальчиков и 18 девочек, случайным образом выбирают одного дежурного. Какова вероятность, что это будет мальчик?
Решение:
Событие A – "дежурным выбрали мальчика".
Общее число учеников в классе $n = 12 + 18 = 30$. Это общее число равновозможных исходов.
Число мальчиков в классе $m = 12$. Это число благоприятствующих исходов.
Вероятность события A: $$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: Вероятность, что дежурным будет мальчик, равна 0.4.

Решение для гипотетической задачи 12.6:

Условие: В коробке лежат 6 синих, 9 красных и 5 зеленых ручек. Наугад вынимают одну ручку. Какова вероятность, что она не будет красной?
Решение:
Событие A – "вынутая ручка не красная". Это означает, что она либо синяя, либо зеленая.
Найдем общее число ручек в коробке $n$: $n = 6 + 9 + 5 = 20$.
Найдем число благоприятствующих исходов $m$. Это количество не красных ручек: $m = 6 \; (\text{синих}) + 5 \; (\text{зеленых}) = 11$.
Вероятность события A: $$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{11}{20} = 0.55$$ Альтернативный способ: Можно найти вероятность противоположного события B – "вынутая ручка красная". $$P(B) = \frac{9}{20}$$ Тогда вероятность события A будет $P(A) = 1 - P(B) = 1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20} = 0.55$.

Ответ: Вероятность вынуть не красную ручку равна 0.55.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12.7 расположенного на странице 337 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12.7 (с. 337), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться