Номер 12.11, страница 337 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

12.1. Понятие вероятности события. § 12. Вероятность события. Глава III. Элементы теории вероятностей - номер 12.11, страница 337.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№12.11 (с. 337)
Условие. №12.11 (с. 337)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.11, Условие

12.11 Ученик задумал натуральное число не превышающее 100.

Какова вероятность того, что это число:

а) чётное;

б) делится на 4;

в) делится на 10;

г) при делении на 10 даёт в остатке 7?

Решение 1. №12.11 (с. 337)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.11, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.11, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.11, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.11, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №12.11 (с. 337)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.11, Решение 2
Решение 3. №12.11 (с. 337)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.11, Решение 3
Решение 4. №12.11 (с. 337)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 337, номер 12.11, Решение 4
Решение 5. №12.11 (с. 337)

Ученик задумал натуральное число, не превышающее 100. Это означает, что он мог задумать любое целое число от 1 до 100 включительно. Таким образом, общее число возможных исходов (задуманных чисел) равно $N=100$.Вероятность события A вычисляется по классической формуле вероятности: $P(A) = \frac{M}{N}$, где $M$ — число исходов, благоприятствующих событию A, а $N$ — общее число равновозможных исходов.

а) чётное
Найдем вероятность того, что задуманное число — чётное.Чётными являются числа, которые делятся на 2 без остатка. В диапазоне от 1 до 100 ровно половина чисел являются чётными. Это числа 2, 4, 6, ..., 100.Число благоприятствующих исходов $M_a = \frac{100}{2} = 50$.Вероятность того, что число чётное, равна:$P(a) = \frac{M_a}{N} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0,5$.
Ответ: 0,5.

б) делится на 4
Найдем вероятность того, что задуманное число делится на 4.Благоприятствующими исходами являются числа, кратные 4. В диапазоне от 1 до 100 это числа 4, 8, 12, ..., 100.Чтобы найти их количество, разделим 100 на 4.Число благоприятствующих исходов $M_b = \frac{100}{4} = 25$.Вероятность того, что число делится на 4, равна:$P(b) = \frac{M_b}{N} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} = 0,25$.
Ответ: 0,25.

в) делится на 10
Найдем вероятность того, что задуманное число делится на 10.Благоприятствующими исходами являются числа, кратные 10. В диапазоне от 1 до 100 это числа 10, 20, 30, ..., 100.Чтобы найти их количество, разделим 100 на 10.Число благоприятствующих исходов $M_c = \frac{100}{10} = 10$.Вероятность того, что число делится на 10, равна:$P(c) = \frac{M_c}{N} = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} = 0,1$.
Ответ: 0,1.

г) при делении на 10 даёт в остатке 7
Найдем вероятность того, что задуманное число при делении на 10 даёт в остатке 7.Такие числа имеют вид $10k + 7$, где $k$ — целое неотрицательное число. Нам нужно найти, сколько таких чисел находится в диапазоне от 1 до 100.Ищем $k$, для которых $1 \le 10k + 7 \le 100$.
Решим неравенство:
$1 - 7 \le 10k \le 100 - 7$
$-6 \le 10k \le 93$
$-0,6 \le k \le 9,3$
Поскольку $k$ по определению целое неотрицательное число ($k \ge 0$), его возможные значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Всего 10 возможных значений для $k$, что соответствует 10-ти числам (7, 17, 27, ..., 97).Число благоприятствующих исходов $M_d = 10$.Вероятность этого события равна:$P(d) = \frac{M_d}{N} = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} = 0,1$.
Ответ: 0,1.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12.11 расположенного на странице 337 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12.11 (с. 337), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться