Номер 12.18, страница 340 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087768-8

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

12.2. Свойства вероятностей событий. § 12. Вероятность события. Глава III. Элементы теории вероятностей - номер 12.18, страница 340.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№12.18 (с. 340)
Условие. №12.18 (с. 340)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 340, номер 12.18, Условие Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 340, номер 12.18, Условие (продолжение 2)

12.18 a) Что называют суммой (объединением) событий $A$ и $B$? Как обозначают сумму событий $A$ и $B$? Как обозначают сумму несовместных событий $A$ и $B$?

б) Бросают игральный кубик. Событие $A$ заключается в выпадании или 3, или 4 очков, событие $B$ — в выпадании или 4, или 5 очков. В чём заключается событие $A \cup B$?

в) Бросают игральный кубик. Событие $A$ заключается в выпадании или 3, или 4 очков, событие $B$ — в выпадании или 5, или 6 очков. В чём заключается событие $A + B$?

Решение 1. №12.18 (с. 340)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 340, номер 12.18, Решение 1 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 340, номер 12.18, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 340, номер 12.18, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №12.18 (с. 340)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 340, номер 12.18, Решение 2
Решение 3. №12.18 (с. 340)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 340, номер 12.18, Решение 3
Решение 4. №12.18 (с. 340)
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 340, номер 12.18, Решение 4
Решение 5. №12.18 (с. 340)

а) Суммой (или объединением) двух событий $A$ и $B$ называют событие $C$, которое заключается в наступлении хотя бы одного из событий $A$ или $B$. Это означает, что событие $C$ происходит, если происходит событие $A$, или происходит событие $B$, или происходят оба события $A$ и $B$ одновременно (если они совместны).

Сумму событий $A$ и $B$ обозначают как $A \cup B$ (объединение) или $A + B$ (сумма).

Сумму несовместных событий (то есть событий, которые не могут произойти одновременно) чаще всего обозначают знаком сложения: $A + B$. Обозначение $A \cup B$ также является корректным, но знак «+» часто используется, чтобы подчеркнуть, что события не имеют общих исходов, что упрощает вычисление вероятности их суммы: $P(A+B) = P(A) + P(B)$.

Ответ: Суммой (объединением) событий $A$ и $B$ называют событие, которое заключается в наступлении хотя бы одного из них. Обозначают сумму как $A \cup B$ или $A + B$. Сумму несовместных событий принято обозначать как $A + B$.

б) В данном эксперименте рассматриваются исходы броска игрального кубика.

Событие $A$ — «выпало 3 или 4 очка». Множество элементарных исходов для события $A$ есть $A = \{3, 4\}$.

Событие $B$ — «выпало 4 или 5 очков». Множество элементарных исходов для события $B$ есть $B = \{4, 5\}$.

Событие $A \cup B$ представляет собой объединение событий $A$ и $B$. Оно происходит, если происходит хотя бы одно из этих событий. Для нахождения этого события нужно объединить множества их исходов:

$A \cup B = \{3, 4\} \cup \{4, 5\} = \{3, 4, 5\}$.

Следовательно, событие $A \cup B$ заключается в том, что на игральном кубике выпадет 3, 4 или 5 очков.

Ответ: Событие $A \cup B$ заключается в выпадании 3, или 4, или 5 очков.

в) Эксперимент заключается в бросании игрального кубика.

Событие $A$ — «выпало 3 или 4 очка». Множество исходов для этого события: $A = \{3, 4\}$.

Событие $B$ — «выпало 5 или 6 очков». Множество исходов для этого события: $B = \{5, 6\}$.

Событие $A + B$ представляет собой сумму событий $A$ и $B$. В данном случае события $A$ и $B$ являются несовместными, так как у них нет общих элементарных исходов (невозможно одновременно выбросить число из множества $A$ и из множества $B$). Их пересечение пусто: $A \cap B = \emptyset$.

Сумма событий $A + B$ заключается в наступлении либо события $A$, либо события $B$. Множество исходов для события $A + B$ является объединением множеств исходов для $A$ и $B$:

$A + B = A \cup B = \{3, 4\} \cup \{5, 6\} = \{3, 4, 5, 6\}$.

Таким образом, событие $A + B$ заключается в том, что на игральном кубике выпадет 3, 4, 5 или 6 очков.

Ответ: Событие $A + B$ заключается в выпадании 3, или 4, или 5, или 6 очков.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12.18 расположенного на странице 340 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12.18 (с. 340), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться