Номер 12.21, страница 341 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Глава III. Элементы теории вероятностей. Параграф 12. Вероятность события. 12.2. Свойства вероятностей событий - номер 12.21, страница 341.

Условие.

12.21 В чём заключается событие $A$, если событие $A$ есть:

а) выпадание герба при бросании монеты;

б) выпадание шести очков при бросании игральной кости?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Событие, противоположное событию $A$, обозначается $\bar{A}$. Противоположное событие (или дополнение) — это событие, которое наступает в том и только в том случае, когда не наступает событие $A$. Оно включает в себя все элементарные исходы, которые не благоприятствуют событию $A$.

а) выпадение герба при бросании монеты;

Пусть событие $A$ — это «выпадение герба при бросании монеты». При бросании монеты есть всего два возможных исхода: «выпал герб» или «выпала решка».

Противоположное событие $\bar{A}$ состоит в том, что событие $A$ не произошло, то есть герб не выпал. Если не выпал герб, значит, выпала решка.

Ответ: Противоположное событие $\bar{A}$ — это выпадение решки при бросании монеты.

б) выпадение шести очков при бросании игральной кости?

Пусть событие $A$ — это «выпадение шести очков при бросании игральной кости». Стандартная игральная кость имеет шесть граней с числами очков от 1 до 6. Таким образом, возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Противоположное событие $\bar{A}$ состоит в том, что событие $A$ не произошло, то есть не выпало шесть очков. Это означает, что могло выпасть любое другое возможное количество очков, а именно: 1, 2, 3, 4 или 5.

Ответ: Противоположное событие $\bar{A}$ — это выпадение числа очков, не равного шести (то есть выпадение 1, 2, 3, 4 или 5 очков) при бросании игральной кости.