Номер 12.16, страница 338 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Глава III. Элементы теории вероятностей. Параграф 12. Вероятность события. 12.1. Понятие вероятности события - номер 12.16, страница 338.

Условие.

12.16 В ящике лежат 6 белых и 8 чёрных шаров — из них 2 белых и 3 чёрных шара помечены звёздочками. Из ящика наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что будет вынут белый шар со звёздочкой?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события ($P$) равна отношению числа благоприятных исходов ($m$) к общему числу всех равновозможных исходов ($n$).

Формула для расчёта вероятности: $P = \frac{m}{n}$

1. Определим общее число равновозможных исходов ($n$). В ящике лежат 6 белых и 8 чёрных шаров. Общее количество шаров в ящике: $n = 6 + 8 = 14$ Таким образом, общее число исходов (количество всех шаров, которые можно вынуть) равно 14.

2. Определим число благоприятных исходов ($m$). Нас интересует событие "вынут белый шар со звёздочкой". По условию задачи, в ящике находится 2 белых шара, помеченных звёздочками. Следовательно, число исходов, благоприятствующих этому событию, равно: $m = 2$ Информация о 3 чёрных шарах со звёздочками является избыточной для решения данной задачи.

3. Рассчитаем вероятность. Подставим найденные значения $m$ и $n$ в формулу вероятности: $P = \frac{m}{n} = \frac{2}{14}$

Сократим полученную дробь: $P = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{7}$