Номер 12.15, страница 338 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
12.1. Понятие вероятности события. § 12. Вероятность события. Глава III. Элементы теории вероятностей - номер 12.15, страница 338.
№12.15 (с. 338)
Условие. №12.15 (с. 338)
скриншот условия

12.15 В ящике лежат 20 шаров, отличающихся только цветом:
7 белых и 13 чёрных. Из ящика наудачу вынимают один шар. Какова вероятность события:
а) A — «вынут белый шар»;
б) B — «вынут чёрный шар»;
в) C — «вынут красный шар»;
г) D — «вынут белый или чёрный шар»?
Решение 1. №12.15 (с. 338)




Решение 2. №12.15 (с. 338)

Решение 3. №12.15 (с. 338)

Решение 4. №12.15 (с. 338)

Решение 5. №12.15 (с. 338)
Для решения этой задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события $P(E)$ вычисляется по формуле: $P(E) = \frac{m}{n}$, где $n$ — это общее число всех равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию $E$.
В ящике находится 7 белых и 13 чёрных шаров. Общее число шаров в ящике, а следовательно, и общее число возможных исходов при вынимании одного шара, равно: $n = 7 + 13 = 20$.
а) A — «вынут белый шар»
Количество белых шаров в ящике — это число благоприятствующих исходов для события A. Таким образом, $m_A = 7$.
Вероятность вынуть белый шар равна: $P(A) = \frac{m_A}{n} = \frac{7}{20} = 0,35$.
Ответ: $0,35$
б) B — «вынут чёрный шар»
Количество чёрных шаров в ящике — это число благоприятствующих исходов для события B. Таким образом, $m_B = 13$.
Вероятность вынуть чёрный шар равна: $P(B) = \frac{m_B}{n} = \frac{13}{20} = 0,65$.
Ответ: $0,65$
в) C — «вынут красный шар»
В ящике нет красных шаров. Это означает, что число исходов, благоприятствующих событию C, равно нулю: $m_C = 0$.
Такое событие называется невозможным, и его вероятность равна: $P(C) = \frac{m_C}{n} = \frac{0}{20} = 0$.
Ответ: $0$
г) D — «вынут белый или чёрный шар»
Это событие произойдет, если будет вынут любой из имеющихся в ящике шаров, так как все они либо белые, либо чёрные. Следовательно, число благоприятствующих исходов равно общему числу шаров: $m_D = 7 + 13 = 20$.
Такое событие называется достоверным, и его вероятность равна: $P(D) = \frac{m_D}{n} = \frac{20}{20} = 1$.
Другой способ решения — сложить вероятности несовместных событий A (вынут белый шар) и B (вынут чёрный шар): $P(D) = P(A) + P(B) = 0,35 + 0,65 = 1$.
Ответ: $1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12.15 расположенного на странице 338 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12.15 (с. 338), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.