Вариант 5*, страница 37 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: оранжевый изображены шестерни механизма
ISBN: 978-5-09-098314-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Самостоятельная работа № 1. Импульс тела. Изменение импульса тела. Законы сохранения в механике. Механика - страница 37.
Вариант 5* (с. 37)
Условие. Вариант 5* (с. 37)
скриншот условия

Вариант 5*
1. Свинцовый и стальной шарики одинакового объёма движутся с одинаковыми скоростями вдоль прямой. Во сколько раз импульс одного шарика больше импульса другого?
2. Небольшое тело массой 100 г движется по окружности с постоянной скоростью 10 м/с. Определите изменение импульса тела за четверть периода.
Решение. Вариант 5* (с. 37)
1. Импульс тела определяется по формуле $p = mv$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость. Массу можно выразить через плотность $\rho$ и объём $\text{V}$ как $m = \rho V$. Тогда формула для импульса примет вид: $p = \rho V v$.
По условию задачи, свинцовый (индекс «л») и стальной (индекс «с») шарики имеют одинаковый объём ($V_л = V_с = V$) и движутся с одинаковыми скоростями ($v_л = v_с = v$).
Запишем импульсы для каждого шарика:
Импульс свинцового шарика: $p_л = \rho_л V v$.
Импульс стального шарика: $p_с = \rho_с V v$.
Чтобы найти, во сколько раз импульс одного шарика больше импульса другого, найдём их отношение. Так как плотность свинца больше плотности стали, то и импульс свинцового шарика будет больше.
$\frac{p_л}{p_с} = \frac{\rho_л V v}{\rho_с V v} = \frac{\rho_л}{\rho_с}$
Используем табличные значения плотностей:
Плотность свинца $\rho_л \approx 11340 \text{ кг/м}^3$.
Плотность стали $\rho_с \approx 7850 \text{ кг/м}^3$.
Подставим значения в формулу:
$\frac{p_л}{p_с} = \frac{11340 \text{ кг/м}^3}{7850 \text{ кг/м}^3} \approx 1,44$
Ответ: Импульс свинцового шарика больше импульса стального примерно в 1,44 раза.
2. Дано:
$m = 100 \text{ г}$
$v = 10 \text{ м/с}$
Промежуток времени $\Delta t = T/4$ (четверть периода)
$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
Найти:
$|\Delta \vec{p}|$
Решение:
Изменение импульса тела $\Delta \vec{p}$ — это векторная разность между конечным импульсом $\vec{p_2}$ и начальным импульсом $\vec{p_1}$: $\Delta \vec{p} = \vec{p_2} - \vec{p_1}$.
Импульс является вектором: $\vec{p} = m\vec{v}$. Поскольку скорость $\text{v}$ по модулю постоянна, то и модуль импульса постоянен: $|\vec{p_1}| = |\vec{p_2}| = p = mv$.
За четверть периода ($T/4$) тело, движущееся по окружности, пройдёт дугу в 90°. Это означает, что вектор скорости повернётся на 90°. Следовательно, векторы начального импульса $\vec{p_1}$ и конечного импульса $\vec{p_2}$ будут перпендикулярны друг другу.
Для нахождения модуля разности двух перпендикулярных векторов одинаковой длины можно использовать правило треугольника (или теорему Пифагора). Представим вектор $\Delta \vec{p}$ как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы $\vec{p_2}$ и $-\vec{p_1}$. Модули векторов $|\vec{p_1}|$, $|-\vec{p_1}|$ и $|\vec{p_2}|$ равны $mv$.
$|\Delta \vec{p}| = \sqrt{|\vec{p_2}|^2 + |-\vec{p_1}|^2} = \sqrt{(mv)^2 + (mv)^2} = \sqrt{2(mv)^2} = mv\sqrt{2}$.
Подставим числовые значения:
$|\Delta \vec{p}| = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с} \cdot \sqrt{2} = 1 \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2} \text{ кг}\cdot\text{м/с}$.
Ответ: Изменение импульса тела за четверть периода равно $\sqrt{2} \text{ кг}\cdot\text{м/с}$, что приблизительно составляет $1,41 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$.
Другие задания:
Вариант 3
стр. 35Вариант 4
стр. 35Вариант 5*
стр. 36Вариант 1
стр. 36Вариант 2
стр. 36Вариант 3
стр. 37Вариант 4
стр. 37Вариант 5*
стр. 37Вариант 1
стр. 37Вариант 2
стр. 37Вариант 3
стр. 38Вариант 4
стр. 38Вариант 5*
стр. 38Вариант 1
стр. 38Вариант 2
стр. 39к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 5* расположенного на странице 37 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 5* (с. 37), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.