Вариант 2, страница 52 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы МКТ. Самостоятельная работа № 1. Масса молекулы. Количество вещества. Число частиц - страница 52.

Условие.

Вариант 3

1. Сколько молекул содержится в воде массой 60 г?

2. В некотором объёме содержится 2 моль углекислого газа. Определите массу этого газа.

Решение.

1. Сколько молекул содержится в воде массой 60 г?

Дано:

Масса воды $m(\text{H}_2\text{O}) = 60 \text{ г}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$m = 0.06 \text{ кг}$

Найти:

Число молекул $\text{N}$ - ?

Решение:

Число молекул $\text{N}$ можно найти по формуле, связывающей количество вещества $\nu$, массу $\text{m}$, молярную массу $\text{M}$ и постоянную Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Сначала определим молярную массу воды ($H_2O$). Она состоит из двух атомов водорода (H) и одного атома кислорода (O). Относительные атомные массы: $A_r(\text{H}) \approx 1$, $A_r(\text{O}) \approx 16$.

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + 1 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Теперь подставим все значения в формулу для нахождения числа молекул:

$N = \frac{60 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = \frac{10}{3} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3.333 \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \approx 20.07 \cdot 10^{23}$

Приводя число к стандартному виду, получаем $2.007 \cdot 10^{24}$. Округлим до трех значащих цифр.

Ответ: в 60 г воды содержится примерно $2.01 \cdot 10^{24}$ молекул.

2. В некотором объёме содержится 2 моль углекислого газа. Определите массу этого газа.

Дано:

Количество вещества углекислого газа $\nu(\text{CO}_2) = 2 \text{ моль}$

Найти:

Массу газа $\text{m}$ - ?

Решение:

Масса вещества $\text{m}$ вычисляется как произведение количества вещества $\nu$ на его молярную массу $\text{M}$:

$m = \nu \cdot M$

Сначала определим молярную массу углекислого газа ($CO_2$). Молекула состоит из одного атома углерода (C) и двух атомов кислорода (O). Относительные атомные массы: $A_r(\text{C}) \approx 12$, $A_r(\text{O}) \approx 16$.

$M(\text{CO}_2) = 1 \cdot A_r(\text{C}) + 2 \cdot A_r(\text{O}) = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44 \text{ г/моль}$.

Теперь подставим известные значения в формулу:

$m = 2 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 88 \text{ г}$.

Ответ: масса 2 моль углекислого газа составляет 88 г.