Вариант 4, страница 52 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 1. Масса молекулы. Количество вещества. Число частиц. Основы МКТ. Молекулярная физика. Тепловые явления - страница 52.

Условие.

Вариант 4

1. Определите массу $1,5 \cdot 10^{24}$ атомов углерода.

2. Определите количество вещества, которое содержится в 216 г серебра.

Решение.

1. Определите массу 1,5·10²⁴ атомов углерода.

Дано:

Число атомов углерода $N = 1,5 \cdot 10^{24}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Молярная масса углерода $M(C) = 12$ г/моль

Найти:

Массу углерода $m(C)$ - ?

Решение:

Массу вещества можно найти, зная его количество (число молей). Сначала определим количество вещества ($\text{n}$) углерода, используя число атомов ($\text{N}$) и постоянную Авогадро ($N_A$):

$n = \frac{N}{N_A}$

Подставим значения:

$n(C) = \frac{1,5 \cdot 10^{24}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 2,49$ моль

Далее, зная количество вещества, найдем массу ($\text{m}$) по формуле:

$m = n \cdot M$

Где $\text{M}$ — молярная масса вещества.

$m(C) = 2,49 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} \approx 29,9$ г

Примечание: если для упрощения расчетов округлить постоянную Авогадро до $6 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹, то получим:

$n(C) = \frac{1,5 \cdot 10^{24}}{6 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 2,5$ моль

$m(C) = 2,5 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 30$ г

Ответ: масса 1,5·10²⁴ атомов углерода составляет примерно 30 г.

2. Определите количество вещества, которое содержится в 216 г серебра.

Дано:

Масса серебра $m(Ag) = 216$ г

Молярная масса серебра $M(Ag) \approx 108$ г/моль (согласно периодической таблице химических элементов)

Перевод в систему СИ:

$m(Ag) = 216 \text{ г} = 0,216$ кг

$M(Ag) = 108 \text{ г/моль} = 0,108$ кг/моль

Найти:

Количество вещества серебра $n(Ag)$ - ?

Решение:

Количество вещества ($\text{n}$) можно рассчитать по формуле, связывающей массу вещества ($\text{m}$) и его молярную массу ($\text{M}$):

$n = \frac{m}{M}$

Подставим в формулу данные для серебра (можно использовать как граммы, так и килограммы, результат будет одинаковым):

$n(Ag) = \frac{216 \text{ г}}{108 \text{ г/моль}} = 2$ моль

Ответ: в 216 г серебра содержится 2 моль вещества.