Вариант 1, страница 57 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы МКТ. Самостоятельная работа № 5. Насыщенный пар. Влажность воздуха - страница 57.

Условие.

Вариант 1

1. Через трубку с поглощающим воду веществом пропустили 10 л воздуха, при этом масса трубки увеличилась на 400 мг. Определите абсолютную влажность воздуха.

2. Определите относительную влажность воздуха при температуре $20 \degree C$, если точка росы соответствует $283 K$.

Решение.

1. Дано:

Объем воздуха, $V = 10$ л
Увеличение массы трубки (масса поглощенной воды), $m_в = 400$ мг

Перевод в систему СИ:

$V = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$
$m_в = 400 \text{ мг} = 400 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 0.4 \text{ г}$

Найти:

Абсолютную влажность воздуха, $\rho_a$

Решение:

Абсолютная влажность воздуха ($\rho_a$) — это физическая величина, равная массе водяного пара ($m_в$), содержащегося в единице объема воздуха ($\text{V}$).

Формула для расчета абсолютной влажности:

$\rho_a = \frac{m_в}{V}$

Увеличение массы трубки с поглощающим веществом равно массе водяного пара, который содержался в пропущенном через нее объеме воздуха.

Подставим данные значения в формулу, используя граммы и кубические метры для удобства:

$\rho_a = \frac{0.4 \text{ г}}{0.01 \text{ м}^3} = 40 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$

Ответ: абсолютная влажность воздуха составляет $40 \text{ г/м}^3$.

2. Дано:

Температура воздуха, $t = 20$ °C
Точка росы, $T_р = 283$ К

Перевод в систему СИ и другие единицы:

Температура воздуха в Кельвинах: $T = t + 273.15 = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К}$
Температура точки росы в градусах Цельсия: $t_р = T_р - 273.15 = 283 - 273.15 = 9.85 \text{ °C} \approx 10 \text{ °C}$

Найти:

Относительную влажность воздуха, $\varphi$

Решение:

Относительная влажность воздуха ($\varphi$) — это отношение парциального давления водяного пара ($\text{p}$), содержащегося в воздухе в данный момент, к давлению насыщенного водяного пара ($p_н$) при данной температуре ($\text{t}$), выраженное в процентах.

$\varphi = \frac{p}{p_н(t)} \cdot 100\%$

Точка росы ($t_р$) — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нем водяной пар стал насыщенным. Это означает, что парциальное давление водяного пара в воздухе ($\text{p}$) равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы ($p_н(t_р)$).

$p = p_н(t_р)$

Следовательно, формулу для относительной влажности можно переписать в виде:

$\varphi = \frac{p_н(t_р)}{p_н(t)} \cdot 100\%$

Значения давления насыщенного водяного пара найдем по справочным таблицам:

Давление насыщенного пара при температуре $t = 20 \text{ °C}$ равно $p_н(20\text{°C}) \approx 2.34$ кПа.

Давление насыщенного пара при температуре точки росы $t_р \approx 10 \text{ °C}$ равно $p_н(10\text{°C}) \approx 1.23$ кПа.

Теперь подставим эти значения в формулу для расчета относительной влажности:

$\varphi = \frac{1.23 \text{ кПа}}{2.34 \text{ кПа}} \cdot 100\% \approx 0.5256 \cdot 100\% \approx 52.6\%$

Ответ: относительная влажность воздуха составляет примерно $52.6\%$.