Вариант 4, страница 57 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 5. Насыщенный пар. Влажность воздуха. Основы МКТ. Молекулярная физика. Тепловые явления - страница 57.

Условие.

Вариант 4

1. Определите абсолютную влажность воздуха при температуре $10 ^\circ\text{C}$.

2. Относительная влажность воздуха при температуре $16^\circ\text{C}$ составляет $60\,\%$. Определите точку росы.

Решение.

1. Определите абсолютную влажность воздуха при температуре 10 °C.

Абсолютная влажность воздуха – это масса водяного пара, содержащаяся в единице объема воздуха (обычно в 1 м³). Эта величина зависит не только от температуры, но и от количества водяного пара в воздухе (то есть от относительной влажности). Вопрос в задаче не содержит полной информации для однозначного ответа. Однако, как правило, в таких задачах подразумевается нахождение максимальной возможной абсолютной влажности при данной температуре, что соответствует плотности насыщенного водяного пара (когда относительная влажность равна 100%).

Для определения плотности насыщенного водяного пара при температуре 10 °C воспользуемся справочной таблицей.

Согласно таблице, плотность насыщенного водяного пара при температуре $t = 10 \text{ °C}$ составляет 9,4 г/м³.

Ответ: При условии, что воздух насыщен водяным паром, его абсолютная влажность составляет 9,4 г/м³.

2. Относительная влажность воздуха при температуре 16 °C составляет 60 %. Определите точку росы.

Дано:

Температура воздуха $T = 16 \text{ °C}$

Относительная влажность $\phi = 60\%$

Найти:

Точку росы $T_p$

Решение:

Относительная влажность воздуха определяется формулой:

$\phi = \frac{\rho}{\rho_{н}} \cdot 100\%$,

где $\rho$ – абсолютная влажность воздуха (фактическая плотность водяного пара), а $\rho_{н}$ – плотность насыщенного водяного пара при данной температуре $\text{T}$.

Из этой формулы мы можем найти абсолютную влажность воздуха:

$\rho = \frac{\phi}{100\%} \cdot \rho_{н}(T)$

Для нахождения $\rho_{н}$ при температуре $T = 16 \text{ °C}$ воспользуемся таблицей плотности насыщенного водяного пара. Согласно таблице, $\rho_{н}(16 \text{ °C}) \approx 13,6$ г/м³.

Теперь вычислим абсолютную влажность:

$\rho = \frac{60\%}{100\%} \cdot 13,6 \text{ г/м³} = 0,6 \cdot 13,6 \text{ г/м³} = 8,16$ г/м³.

Точка росы ($T_p$) – это температура, при которой содержащийся в воздухе водяной пар становится насыщенным (т.е. относительная влажность достигает 100%). Это означает, что при температуре точки росы плотность насыщенного пара равна фактической абсолютной влажности воздуха, то есть $\rho_{н}(T_p) = \rho = 8,16$ г/м³.

Снова обратимся к таблице плотности насыщенного водяного пара, чтобы найти температуру, которой соответствует плотность 8,16 г/м³.

Из таблицы видно, что:

при $t = 7 \text{ °C}$, плотность насыщенного пара $\rho_{н} \approx 7,8$ г/м³;

при $t = 8 \text{ °C}$, плотность насыщенного пара $\rho_{н} \approx 8,3$ г/м³.

Значение 8,16 г/м³ находится между этими двумя значениями, но значительно ближе к 8,3 г/м³. Следовательно, точка росы приблизительно равна 8 °C.

Ответ: Точка росы составляет примерно 8 °C.