Вариант 4, страница 58 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 6. Смачивание и несмачивание. Поверхностное натяжение. Капилляры. Основы МКТ. Молекулярная физика. Тепловые явления - страница 58.

Условие.

Вариант 4

1. Как объяснить действие фитиля керосиновой лампы? Почему марлевый бинт и промокательная бумага намокают полностью при опускании в жидкость одного края?

2. С паяльника упала капля припоя массой 0,2 г в тот момент, когда диаметр шейки капли составлял 1 мм. Определите поверхностное натяжение расплава.

Решение.

1. Действие фитиля керосиновой лампы, а также полное намокание марлевого бинта и промокательной бумаги при опускании в жидкость одного края, объясняется явлением капиллярности (или капиллярным эффектом). Эти материалы имеют пористую структуру, то есть пронизаны множеством очень тонких каналов — капилляров.

Когда край такого материала соприкасается со смачивающей жидкостью (керосином, водой), в этих капиллярах начинают действовать силы межмолекулярного взаимодействия. Силы притяжения между молекулами жидкости и молекулами стенок капилляра (силы адгезии) оказываются больше, чем силы притяжения между молекулами самой жидкости (силы когезии). В результате жидкость начинает "подниматься" по стенкам капилляров.

Силы поверхностного натяжения, стремящиеся сократить площадь свободной поверхности жидкости, "подтягивают" остальную жидкость вверх вслед за поднявшимися у стенок слоями. Этот процесс продолжается, пока сила тяжести поднявшегося столба жидкости не уравновесит капиллярные силы.

Таким образом, благодаря капиллярному эффекту керосин поднимается по фитилю вверх к пламени, а марлевый бинт и промокательная бумага полностью пропитываются жидкостью, даже если в неё опущен лишь один их край.

Ответ: Действие фитиля, намокание бинта и бумаги объясняются капиллярным эффектом — способностью жидкостей подниматься или опускаться в узких трубках (капиллярах) за счет сил поверхностного натяжения и взаимодействия жидкости с материалом стенок капилляра.

2. Дано

$m = 0,2 \text{ г} = 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 2 \cdot 10^{-4} \text{ кг}$
$d = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\sigma$

Решение

Капля припоя отрывается в тот момент, когда сила тяжести $F_т$, действующая на нее, становится равной силе поверхностного натяжения $F_\sigma$, удерживающей каплю в месте шейки.

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_т = mg$

Сила поверхностного натяжения действует вдоль границы отрыва, которая представляет собой окружность с диаметром $\text{d}$. Длина этой окружности $\text{L}$ равна:

$L = \pi d$

Сила поверхностного натяжения связана с коэффициентом поверхностного натяжения $\sigma$ и длиной границы $\text{L}$ соотношением:

$F_\sigma = \sigma L = \sigma \pi d$

Приравниваем силу тяжести и силу поверхностного натяжения в момент отрыва:

$F_т = F_\sigma$

$mg = \sigma \pi d$

Из этого равенства выражаем искомый коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$:

$\sigma = \frac{mg}{\pi d}$

Подставим числовые значения и выполним расчет:

$\sigma = \frac{2 \cdot 10^{-4} \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2}{3,14 \cdot 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}} = \frac{19,6 \cdot 10^{-4} \text{ Н}}{3,14 \cdot 10^{-3} \text{ м}} \approx 0,624 \text{ Н/м}$

Ответ: Поверхностное натяжение расплава припоя составляет примерно $0,624 \text{ Н/м}$.