Вариант 3, страница 58 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 6. Смачивание и несмачивание. Поверхностное натяжение. Капилляры. Основы МКТ. Молекулярная физика. Тепловые явления - страница 58.

Условие.

Вариант 3

1. Почему капля воды или масла растекается по поверхности деревянного стола, а капля ртути принимает практически шарообразную форму?

2. На поверхности Земли вода по капиллярной трубке поднимается на 24 мм. На какую высоту поднимется вода на Луне по той же трубке? Считайте, что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.

Решение.

1. Почему капля воды или масла растекается по поверхности деревянного стола, а капля ртути принимает практически шарообразную форму?

Форма капли жидкости на твердой поверхности определяется соотношением между силами сцепления молекул жидкости друг с другом (когезионные силы) и силами притяжения молекул жидкости к молекулам твердой поверхности (адгезионные силы).

В случае воды или масла на деревянном столе, силы притяжения между молекулами жидкости и молекулами дерева (адгезия) оказываются сильнее, чем силы сцепления между молекулами самой жидкости (когезия). Это явление называется смачиванием. В результате жидкость стремится увеличить площадь контакта с поверхностью и растекается по ней.

В случае ртути, силы сцепления между атомами ртути (сильные металлические связи) значительно превосходят силы притяжения между атомами ртути и молекулами дерева. Это явление называется несмачиванием. Силы поверхностного натяжения, обусловленные сильной когезией, стремятся минимизировать поверхность жидкости, придавая капле форму, близкую к сферической (так как сфера имеет наименьшую площадь поверхности при заданном объеме).

Ответ: Капля воды или масла растекается по столу, так как силы притяжения между их молекулами и молекулами дерева сильнее сил сцепления внутри самой жидкости (смачивание). Капля ртути принимает шарообразную форму, потому что силы сцепления между атомами ртути намного сильнее сил их притяжения к поверхности стола (несмачивание).

2. На поверхности Земли вода по капиллярной трубке поднимается на 24 мм. На какую высоту поднимется вода на Луне по той же трубке? Считайте, что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.

Дано:
Высота подъема воды на Земле $h_З = 24$ мм
Соотношение ускорений свободного падения $g_З = 6 \cdot g_Л$

Перевод в систему СИ:

$h_З = 24 \cdot 10^{-3}$ м

Найти:
$h_Л$ - ?

Решение:
Высота подъема жидкости в капиллярной трубке определяется формулой Жюрена:
$h = \frac{2\sigma \cos\theta}{\rho g r}$
где $\sigma$ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости, $\theta$ – краевой угол смачивания, $\rho$ – плотность жидкости, $\text{r}$ – радиус капилляра, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.
Поскольку жидкость (вода) и капиллярная трубка те же самые, величины $\sigma$, $\cos\theta$, $\rho$ и $\text{r}$ остаются неизменными. Следовательно, высота подъема жидкости $\text{h}$ обратно пропорциональна ускорению свободного падения $\text{g}$:
$h \sim \frac{1}{g}$
Можно записать соотношение для Земли и Луны:
$\frac{h_Л}{h_З} = \frac{g_З}{g_Л}$
Из условия задачи известно, что $\frac{g_З}{g_Л} = 6$.
Подставим это значение в наше соотношение:
$\frac{h_Л}{h_З} = 6$
Отсюда выразим высоту подъема воды на Луне $h_Л$:
$h_Л = 6 \cdot h_З$
Произведем вычисления:
$h_Л = 6 \cdot 24 \text{ мм} = 144 \text{ мм}$

Ответ: на Луне вода поднимется на высоту 144 мм.