Вариант 1, страница 57 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 6. Смачивание и несмачивание. Поверхностное натяжение. Капилляры. Основы МКТ. Молекулярная физика. Тепловые явления - страница 57.

Условие.

Вариант 1

1. Если нагреть стеклянную пластинку до температуры плавления, то её края приобретают закруглённую форму. Объясните причину этого явления.

2. Определите давление в мыльном пузыре радиусом 4 см. Атмосферное давление считайте равным 1 атм. (Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора 0,04 Н/м.)

Решение.

1. Когда стеклянную пластинку нагревают до температуры плавления, она переходит из твердого агрегатного состояния в жидкое (становится вязкой жидкостью). Для жидкостей характерно явление поверхностного натяжения. Оно возникает из-за того, что молекулы на поверхности жидкости испытывают взаимное притяжение, и результирующая сила этого притяжения направлена внутрь жидкости. Эти межмолекулярные силы стремятся сократить площадь свободной поверхности жидкости до минимума при данном объеме. Минимальной площадью поверхности при заданном объеме обладает сфера. Поэтому, когда острые края стеклянной пластинки расплавляются, силы поверхностного натяжения "сглаживают" их, придавая им закругленную форму, так как это энергетически более выгодное состояние с меньшей площадью поверхности.

Ответ: Причиной закругления краев является действие сил поверхностного натяжения, которые стремятся минимизировать площадь поверхности расплавленного стекла, придавая ему округлую форму.

2. Дано:

Радиус мыльного пузыря, $R = 4 \text{ см}$

Атмосферное давление, $p_{атм} = 1 \text{ атм}$

Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора, $σ = 0,04 \text{ Н/м}$

Перевод в систему СИ:

$R = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$

$p_{атм} = 1 \text{ атм} = 101325 \text{ Па}$

Найти:

Давление в мыльном пузыре, $\text{p}$.

Решение:

Полное давление $\text{p}$ внутри мыльного пузыря равно сумме внешнего (атмосферного) давления $p_{атм}$ и избыточного давления $Δp$, которое создается силами поверхностного натяжения пленки пузыря.

$p = p_{атм} + Δp$

Мыльный пузырь представляет собой тонкую пленку жидкости, поэтому он имеет две поверхности, граничащие с воздухом: внутреннюю и внешнюю. Избыточное (лапласовское) давление для сферической пленки определяется по формуле:

$Δp = \frac{4σ}{R}$

Вычислим избыточное давление, подставив известные значения:

$Δp = \frac{4 \cdot 0,04 \text{ Н/м}}{0,04 \text{ м}} = 4 \text{ Па}$

Теперь можем найти полное давление внутри пузыря:

$p = 101325 \text{ Па} + 4 \text{ Па} = 101329 \text{ Па}$

Ответ: $p = 101329 \text{ Па}$.