Вариант 3, страница 66 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электростатика. Электродинамика - страница 66.

Условие.

Вариант 3

1. В результате электризации электрически нейтральное тело потеряло $4 \cdot 10^{10}$ электронов. Чему равен заряд этого тела? Увеличилась или уменьшилась масса этого тела?

1) $+6,4 \cdot 10^{-9}$ Кл; уменьшилась

2) $-6,4 \cdot 10^{-9}$ Кл; уменьшилась

3) $+6,4 \cdot 10^{-9}$ Кл; увеличилась

4) $-6,4 \cdot 10^{-9}$ Кл; увеличилась

2. Два точечных заряда поместили в среду с диэлектрической проницаемостью, равной 81, на расстоянии 2 м друг от друга. Значение первого заряда $1,2 \text{ мкКл}$. Определите значение второго заряда, если сила взаимодействия зарядов равна 1 Н.

Решение.

1. Изначально тело было электрически нейтрально. Когда тело теряет электроны, которые являются носителями отрицательного заряда, в нем начинает преобладать положительный заряд протонов. Таким образом, тело приобретает положительный заряд.

Заряд одного электрона (элементарный заряд) по модулю равен $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Тело потеряло $N = 4 \cdot 10^{10}$ электронов.

Общий заряд тела $\text{q}$ можно найти по формуле: $q = N \cdot e$.

$q = (4 \cdot 10^{10}) \cdot (1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) = 6,4 \cdot 10^{-9}$ Кл.

Электрон имеет массу покоя $m_e \approx 9,11 \cdot 10^{-31}$ кг. Так как тело потеряло часть своих электронов, его общая масса уменьшилась на величину $\Delta m = N \cdot m_e$.

Следовательно, заряд тела стал равен $+6,4 \cdot 10^{-9}$ Кл, а его масса уменьшилась. Это соответствует первому варианту ответа.

Ответ: 1) +6,4 ∙ 10⁻⁹ Кл; уменьшилась

2. Дано:

Диэлектрическая проницаемость среды $\varepsilon = 81$
Расстояние между зарядами $r = 2$ м
Значение первого заряда $q_1 = 1,2$ мкКл
Сила взаимодействия $F = 1$ Н
Коэффициент в законе Кулона $k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$

Перевод в систему СИ:

$q_1 = 1,2 \text{ мкКл} = 1,2 \cdot 10^{-6}$ Кл

Найти:

$q_2$ - ?

Решение:

Для определения значения второго заряда воспользуемся законом Кулона для взаимодействия точечных зарядов в диэлектрической среде:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{\varepsilon r^2}$

Из этой формулы выразим модуль второго заряда $|q_2|$:

$|q_2| = \frac{F \cdot \varepsilon \cdot r^2}{k \cdot |q_1|}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$|q_2| = \frac{1 \text{ Н} \cdot 81 \cdot (2 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot 1,2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}} = \frac{81 \cdot 4}{9 \cdot 1,2 \cdot 10^{9-6}} \text{ Кл}$

$|q_2| = \frac{324}{10,8 \cdot 10^3} \text{ Кл} = \frac{30}{10^3} \text{ Кл} = 30 \cdot 10^{-3}$ Кл

$|q_2| = 0,03$ Кл.

Ответ: 0,03 Кл.