Вариант 2, страница 63 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы термодинамики. Контрольная работа. Молекулярная физика и тепловые явления - страница 63.

Условие.

Вариант 3

1. В результате некоторого процесса абсолютная температура идеального одноатомного газа понизилась в 1,5 раза. Как при этом изменилась средняя кинетическая энергия молекул этого газа? Ответ поясните.

1) увеличилась в 1,5 раза

2) уменьшилась в 1,5 раза

3) уменьшилась в 2,25 раза

4) не изменилась

2. На рисунке представлены зависимости температуры $ ext{t}$ от времени $\tau$ нагревания нескольких тел. В начальный момент все тела находятся в жидком состоянии. Какое из веществ обладает наименьшей температурой кипения?

3. На графике представлена зависимость давления $ ext{p}$ газа от объёма $ ext{V}$ при переходе газа из состояния 1 в состояние 3. Определите работу, совершённую газом.

1) 30 кДж

2) 40 кДж

3) 50 кДж

4) 60 кДж

4. При изобарном расширении на 2 л идеальный газ получил количество теплоты, равное 16 Дж, при этом внутренняя энергия газа увеличилась на 8 Дж. Определите давление, при котором протекал этот процесс.

Решение.

1. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа $E_k$ прямо пропорциональна его абсолютной температуре $\text{T}$. Эта зависимость выражается формулой:

$E_k = \frac{3}{2}kT$

где $\text{k}$ – постоянная Больцмана.

Из формулы видно, что если абсолютная температура $\text{T}$ уменьшается в 1,5 раза, то и средняя кинетическая энергия молекул $E_k$ также уменьшается в 1,5 раза. Пусть начальная температура $T_1$, а конечная $T_2 = T_1 / 1,5$. Тогда начальная энергия $E_{k1} = \frac{3}{2}kT_1$, а конечная $E_{k2} = \frac{3}{2}kT_2 = \frac{3}{2}k\frac{T_1}{1,5} = \frac{E_{k1}}{1,5}$.

Ответ: 2) уменьшилась в 1,5 раза.

2. На графике представлена зависимость температуры тела от времени нагревания. Процесс кипения жидкости происходит при постоянной температуре, называемой температурой кипения. На графиках этому процессу соответствуют горизонтальные участки, на которых температура не меняется, несмотря на продолжающееся поступление тепла.

Сравнивая высоты расположения горизонтальных участков для каждого из четырех тел, можно определить их температуры кипения. Чем ниже расположен горизонтальный участок на оси температур $t^\circ$, тем ниже температура кипения вещества.

Из графика видно, что самый низкий горизонтальный участок у графика 4. Следовательно, вещество 4 обладает наименьшей температурой кипения.

Ответ: 4.

3. Дано:

График процесса в координатах $p(V)$

$p_1 = p_2 = 300$ кПа

$V_1 = 0,1$ м³

$V_2 = V_3 = 0,3$ м³

$p_1 = 300 \cdot 10^3$ Па

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа, совершённая газом, в координатах $p(V)$ численно равна площади фигуры под графиком процесса. Весь процесс состоит из двух этапов: 1→2 и 2→3.

1. На участке 1→2 происходит изобарное расширение (давление постоянно, $p = 300$ кПа). Работа на этом участке вычисляется по формуле:

$A_{12} = p_1 \cdot (V_2 - V_1)$

2. На участке 2→3 происходит изохорное охлаждение (объем постоянен, $V = 0,3$ м³). Так как изменение объема равно нулю ($\Delta V = 0$), работа газа на этом участке также равна нулю:

$A_{23} = 0$

Общая работа газа $\text{A}$ равна сумме работ на этих участках:

$A = A_{12} + A_{23}$

Подставим значения:

$A = 300 \cdot 10^3 \text{ Па} \cdot (0,3 \text{ м}^3 - 0,1 \text{ м}^3) + 0 = 300 \cdot 10^3 \cdot 0,2 = 60000 \text{ Дж}$

Переведем джоули в килоджоули:

$60000 \text{ Дж} = 60 \text{ кДж}$

Ответ: 4) 60 кДж.

4. Дано:

$\Delta V = 2$ л

$Q = 16$ Дж

$\Delta U = 8$ Дж

$\Delta V = 2 \cdot 10^{-3}$ м³

Найти:

$\text{p}$ - ?

Решение:

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $\text{Q}$, переданное газу, идет на изменение его внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение газом работы $\text{A}$:

$Q = \Delta U + A$

Из этого закона можем найти работу, совершённую газом:

$A = Q - \Delta U = 16 \text{ Дж} - 8 \text{ Дж} = 8 \text{ Дж}$

Процесс является изобарным (протекает при постоянном давлении $\text{p}$), поэтому работа газа при расширении вычисляется по формуле:

$A = p \cdot \Delta V$

Выразим из этой формулы давление $\text{p}$:

$p = \frac{A}{\Delta V}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$p = \frac{8 \text{ Дж}}{2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = 4 \cdot 10^3 \text{ Па} = 4 \text{ кПа}$

Ответ: Давление, при котором протекал процесс, равно $4 \cdot 10^3$ Па или 4 кПа.