Вариант 1, страница 61 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы термодинамики. Самостоятельная работа № 3. Первый закон термодинамики и газовые законы. КПД тепловой машины - страница 61.

Условие.

Вариант 1

1. Идеальному газу было передано количество теплоты, равное 300 Дж, при этом он совершил работу, равную 100 Дж. Чему равно изменение внутренней энергии газа в этом процессе?

2. Определите КПД тепловой машины, если температура холодильника 327 °С, а температура нагревателя 750 К.

Решение.

1. Дано:

Количество теплоты, переданное газу $Q = 300$ Дж
Работа, совершенная газом $A = 100$ Дж

Найти:

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит, что количество теплоты ($\text{Q}$), переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение системой работы ($\text{A}$) над внешними телами. Математически это выражается формулой:

$Q = \Delta U + A$

Чтобы найти изменение внутренней энергии, выразим $\Delta U$ из этой формулы:

$\Delta U = Q - A$

Подставим известные числовые значения в формулу:

$\Delta U = 300 \, \text{Дж} - 100 \, \text{Дж} = 200 \, \text{Дж}$

Ответ: изменение внутренней энергии газа равно 200 Дж.

2. Дано:

Температура холодильника $t_х = 327$ °С
Температура нагревателя $T_н = 750$ К

Перевод в систему СИ:

Температура нагревателя уже дана в абсолютной шкале (Кельвинах), которая является основной в СИ. Необходимо перевести температуру холодильника из градусов Цельсия (°C) в Кельвины (К) по формуле:
$T(К) = t(°C) + 273$
$T_х = 327 + 273 = 600$ К

Найти:

КПД тепловой машины $\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины (работающей по циклу Карно) определяется по формуле, связывающей абсолютные температуры нагревателя ($T_н$) и холодильника ($T_х$):

$\eta = \frac{T_н - T_х}{T_н} \cdot 100\%$

Подставим значения температур в Кельвинах в формулу:

$\eta = \frac{750 \, \text{К} - 600 \, \text{К}}{750 \, \text{К}} \cdot 100\% = \frac{150 \, \text{К}}{750 \, \text{К}} \cdot 100\%$

Сократим дробь и вычислим значение:

$\eta = \frac{15}{75} \cdot 100\% = \frac{1}{5} \cdot 100\% = 0.2 \cdot 100\% = 20\%$

Ответ: КПД тепловой машины равен 20%.