Вариант 2, страница 61 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 3. Первый закон термодинамики и газовые законы. КПД тепловой машины. Основы термодинамики. Молекулярная физика. Тепловые явления - страница 61.

Условие.

Вариант 3

1. Определите изменение внутренней энергии идеального газа, если он получил количество теплоты 300 Дж, а внешние силы совершили работу 700 Дж.

2. КПД тепловой машины составляет 10 %. Определите работу, совершённую машиной за один цикл, если рабочее тело получило от нагревателя количество теплоты 420 Дж.

Решение.

1. Определите изменение внутренней энергии идеального газа, если он получил количество теплоты 300 Дж, а внешние силы совершили работу 700 Дж.

Дано:

Количество теплоты, полученное газом, $Q = 300$ Дж

Работа, совершенная внешними силами, $A_{внешн} = 700$ Дж

Найти:

Изменение внутренней энергии $\Delta U$.

Решение:

Согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии системы ($\Delta U$) равно сумме количества теплоты, переданного системе ($\text{Q}$), и работы, совершенной над системой внешними силами ($A_{внешн}$). Формула имеет вид:

$\Delta U = Q + A_{внешн}$

В данной задаче газ получил количество теплоты, поэтому $\text{Q}$ имеет положительный знак ($Q = 300$ Дж). Внешние силы совершили работу над газом, поэтому работа $A_{внешн}$ также имеет положительный знак ($A_{внешн} = 700$ Дж).

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta U = 300 \text{ Дж} + 700 \text{ Дж} = 1000 \text{ Дж}$

Ответ: 1000 Дж.

2. КПД тепловой машины составляет 10 %. Определите работу, совершённую машиной за один цикл, если рабочее тело получило от нагревателя количество теплоты 420 Дж.

Дано:

КПД тепловой машины, $\eta = 10 \%$

Количество теплоты от нагревателя, $Q_{н} = 420$ Дж

Переведем КПД в доли единицы:

$\eta = \frac{10\%}{100\%} = 0.1$

Найти:

Работу машины за цикл $\text{A}$.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется как отношение полезной работы $\text{A}$, совершенной машиной, к количеству теплоты $Q_{н}$, полученному от нагревателя:

$\eta = \frac{A}{Q_{н}}$

Выразим из этой формулы работу $\text{A}$:

$A = \eta \cdot Q_{н}$

Подставим известные значения:

$A = 0.1 \cdot 420 \text{ Дж} = 42 \text{ Дж}$

Ответ: 42 Дж.