Вариант 2, страница 60 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 2. Количество теплоты. Работа в термодинамике. Основы термодинамики. Молекулярная физика. Тепловые явления - страница 60.

Условие.

Вариант 3

1. Какое количество теплоты необходимо для превращения льда массой 2 кг, взятого при температуре $-10\ ^\circ\text{C}$, в воду с температурой $+10\ ^\circ\text{C}$? Потери тепла не учитывайте. ($c_\text{л} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot ^\circ\text{C}}$; $\lambda = 330 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$; $c_\text{в} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot ^\circ\text{C}}$.)

2. Работа газа при постоянном давлении составила 2 кДж, а изменение объёма — 4 л. Определите давление газа.

Решение.

1. Дано:

Масса льда, $m = 2 \text{ кг}$
Начальная температура льда, $t_1 = -10 \text{ °С}$
Конечная температура воды, $t_2 = 10 \text{ °С}$
Удельная теплоемкость льда, $c_л = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$
Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 330 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$
Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$
Температура плавления льда, $t_{пл} = 0 \text{ °С}$

Перевод в СИ:
$\lambda = 330 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 330 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 330000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Для того чтобы превратить лед при температуре $-10 \text{ °С}$ в воду при температуре $+10 \text{ °С}$, необходимо последовательно совершить три процесса:

1. Нагреть лед от $-10 \text{ °С}$ до температуры плавления $0 \text{ °С}$. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:
$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$
$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °С} - (-10 \text{ °С})) = 2100 \cdot 2 \cdot 10 = 42000 \text{ Дж}$

2. Расплавить лед при температуре $0 \text{ °С}$. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:
$Q_2 = \lambda \cdot m$
$Q_2 = 330000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 660000 \text{ Дж}$

3. Нагреть получившуюся воду от $0 \text{ °С}$ до конечной температуры $10 \text{ °С}$. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:
$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$
$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (10 \text{ °С} - 0 \text{ °С}) = 4200 \cdot 2 \cdot 10 = 84000 \text{ Дж}$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе:
$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3$
$Q_{общ} = 42000 \text{ Дж} + 660000 \text{ Дж} + 84000 \text{ Дж} = 786000 \text{ Дж}$
Переведем джоули в килоджоули: $786000 \text{ Дж} = 786 \text{ кДж}$.

Ответ: $786 \text{ кДж}$.

2. Дано:

Работа газа, $A = 2 \text{ кДж}$
Изменение объема, $\Delta V = 4 \text{ л}$

Перевод в СИ:
$A = 2 \text{ кДж} = 2 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 2000 \text{ Дж}$
$\Delta V = 4 \text{ л} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.004 \text{ м}^3$

Найти:

Давление газа, $\text{p}$

Решение:

Работа, совершаемая газом при постоянном давлении (в изобарном процессе), определяется по формуле:
$A = p \cdot \Delta V$
где $\text{A}$ — работа, $\text{p}$ — давление, $\Delta V$ — изменение объема.

Чтобы найти давление газа, выразим $\text{p}$ из этой формулы:
$p = \frac{A}{\Delta V}$

Подставим числовые значения в системе СИ и вычислим давление:
$p = \frac{2000 \text{ Дж}}{0.004 \text{ м}^3} = 500000 \text{ Па}$

Результат можно представить в килопаскалях (кПа):
$500000 \text{ Па} = 500 \text{ кПа}$

Ответ: $500000 \text{ Па}$ или $500 \text{ кПа}$.