Номер 10.2, страница 73 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 10. Импульс. Закон сохранения импульса. Законы сохранения в механике. Механика - номер 10.2, страница 73.
№10.2 (с. 73)
Условие. №10.2 (с. 73)
скриншот условия

10.2. На сколько сместится неподвижная лодка массой $M = 280$ кг, если человек массой $m = 70$ кг перейдет с ее носа на корму? Расстояние от носа до кормы $l = 5$ м, сопротивление воды пренебрежимо мало.
☑ 1 м.
Решение. Человек и лодка движутся в противоположные стороны. Согласно закону сохранения импульса $mv_{\text{ч}} = Mv_{\text{л}}$, где $v_{\text{ч}}$ и $v_{\text{л}}$ — модули скоростей человека и лодки относительно берега. Отсюда следует, что в любой момент времени $v_{\text{ч}}/v_{\text{л}} = M/m$. Поэтому $l_{\text{ч}}/l_{\text{л}} = v_{\text{ч}}/v_{\text{л}} = M/m$, где $l_{\text{ч}}$ и $l_{\text{л}}$ — модули перемещений человека и лодки относительно берега. Поскольку $l_{\text{ч}} + l_{\text{л}} = l$, находим $l_{\text{л}} = ml/(M + m) = 1 \text{ (м)}$.
Решение. №10.2 (с. 73)
Дано:
Масса лодки: $M = 280$ кг
Масса человека: $m = 70$ кг
Расстояние, которое человек проходит по лодке (от носа до кормы): $l = 5$ м
Все данные приведены в системе СИ.
Найти:
Смещение лодки $s$.
Решение:
Рассмотрим систему, состоящую из лодки и человека. Так как по условию задачи сопротивлением воды можно пренебречь, в горизонтальном направлении на систему не действуют внешние силы. Это означает, что система "лодка + человек" является замкнутой по горизонтали. Изначально лодка и человек находились в состоянии покоя, следовательно, суммарный импульс системы был равен нулю. Согласно закону сохранения импульса, он останется равным нулю и во время движения человека. Это также означает, что положение центра масс системы не изменится относительно берега.
Пусть лодка сместилась на расстояние $s$ относительно берега. Выберем ось $Ox$ так, чтобы она была направлена в сторону движения лодки. Тогда смещение лодки будет равно $\Delta x_л = s$.
Человек перемещается по лодке на расстояние $l$ в направлении, противоположном движению лодки. Его перемещение относительно лодки равно $\Delta x_{ч/л} = -l$.
Перемещение человека относительно берега $\Delta x_ч$ равно сумме перемещения лодки относительно берега и перемещения человека относительно лодки:
$\Delta x_ч = \Delta x_л + \Delta x_{ч/л} = s - l$
Условие того, что центр масс системы не смещается, можно записать в виде:
$M \cdot \Delta x_л + m \cdot \Delta x_ч = 0$
Подставим выражения для смещений в это уравнение:
$M \cdot s + m \cdot (s - l) = 0$
Раскроем скобки и выразим искомое смещение лодки $s$:
$M \cdot s + m \cdot s - m \cdot l = 0$
$s \cdot (M + m) = m \cdot l$
$s = \frac{m \cdot l}{M + m}$
Теперь подставим числовые значения из условия задачи:
$s = \frac{70 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м}}{280 \text{ кг} + 70 \text{ кг}} = \frac{350 \text{ кг} \cdot \text{м}}{350 \text{ кг}} = 1 \text{ м}$
Ответ: $1$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 10.2 расположенного на странице 73 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №10.2 (с. 73), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.