Номер 10.1, страница 73 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Механика. Законы сохранения в механике. 10. Импульс. Закон сохранения импульса. Упражнения - номер 10.1, страница 73.

Условие.

10.1. Опытный вратарь, ловя мяч, расслабляет руки и слегка подается назад вместе с мячом. Зачем?

Решение. Расслабляя руки и подаваясь назад, вратарь увеличивает время взаимодействия с мячом и тем самым ослабляет силу удара. Неопытный игрок, наоборот, напрягает руки и тело и тем самым увеличивает силу удара, рискуя при этом упустить мяч.

Решение.

10.1. Решение

Действия опытного вратаря объясняются с точки зрения физики, а именно вторым законом Ньютона, записанным в импульсной форме. Закон гласит, что изменение импульса тела равно импульсу силы, вызвавшей это изменение:

$F \cdot \Delta t = \Delta p$

где $F$ — это средняя сила, действующая на тело (в данном случае, на мяч со стороны рук вратаря и на руки вратаря со стороны мяча), $\Delta t$ — время взаимодействия, а $\Delta p$ — изменение импульса мяча.

Чтобы поймать летящий мяч, вратарь должен остановить его, то есть уменьшить его импульс от начального значения $p_{начальный}$ до нуля. Величина изменения импульса $\Delta p$ для конкретного летящего мяча является постоянной. Из приведённой выше формулы можно выразить силу:

$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$

Из этой формулы видно, что сила $F$ обратно пропорциональна времени взаимодействия $\Delta t$.

Расслабляя руки и отводя их назад вместе с мячом, вратарь увеличивает время остановки мяча, то есть увеличивает промежуток времени $\Delta t$. Поскольку изменение импульса $\Delta p$ при этом остается прежним, увеличение времени взаимодействия $\Delta t$ приводит к уменьшению средней силы удара $F$.

Таким образом, вратарь смягчает удар, что позволяет:

1. Избежать боли и травм рук.

2. Надежнее зафиксировать мяч, так как при слабом ударе меньше вероятность, что мяч отскочит от рук.

Неопытный игрок, наоборот, напрягает руки и встречает мяч "жестко", что делает время взаимодействия $\Delta t$ очень коротким. Это приводит к возникновению большой силы удара $F$, что может быть болезненно и привести к потере мяча.

Ответ: Вратарь расслабляет руки и подается назад, чтобы увеличить время взаимодействия с мячом ($\Delta t$). Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме ($F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$), при постоянном изменении импульса мяча ($\Delta p$) увеличение времени взаимодействия приводит к уменьшению силы удара ($F$). Это позволяет снизить болевые ощущения, избежать травм и надежнее поймать мяч.