Номер 9.9, страница 68 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 9. Элементы статики. Динамика. Механика - номер 9.9, страница 68.
№9.9 (с. 68)
Условие. №9.9 (с. 68)
скриншот условия

9.9. Гладкий невесомый стержень $AC$ длиной $\text{1}$ м вставлен горизонтально с малым зазором по толщине на глубину $AB = 0,2$ м в вертикальную стену (см. рисунок). К концу $\text{C}$ стержня подвешен груз весом $P = 100$ Н. Найдите силы реакции стенки в точках $\text{A}$ и $\text{B}$.
☑ $N_A = 400$ Н; $N_B = 500$ Н.
Решение.Стержень давит на стену в точке $\text{A}$ с силой, направленной вверх, а в точке $\text{B}$ — вниз. Силы реакции опор $N_A$ и $N_B$ (см. рисунок) направлены соответственно вниз и вверх. Первое и второе условия равновесия имеют вид $N_B = N_A + mg$ и $N_B \cdot AB = mg \cdot AC$ (моменты сил вычислены относительно точки $\text{A}$). Отсюда: $N_B = mg \cdot AC/AB = P \cdot AC/AB = 500$ (Н), $N_A = mg \frac{AC - AB}{AB} = P \frac{BC}{AB} = 400$ (Н). Заметим, что обе силы реакции намного превышают вес груза, поскольку $AB$ значительно меньше $AC$.
Решение. №9.9 (с. 68)
Дано:
Длина стержня, $AC = 1$ м
Глубина в стене, $AB = 0,2$ м
Вес груза, $P = 100$ Н
Найти:
Силы реакции стенки $N_A$ и $N_B$.
Решение:
На горизонтальный стержень AC действуют три вертикальные силы: сила тяжести груза $P$ в точке C, направленная вниз, и силы реакции опоры $N_A$ и $N_B$ в точках A и B соответственно. Так как груз в точке C стремится повернуть стержень по часовой стрелке относительно точки B, то стержень будет давить на стену вверх в точке A и вниз в точке B. По третьему закону Ньютона, сила реакции стенки $N_A$ будет направлена вниз, а сила реакции $N_B$ — вверх.
Для того чтобы стержень находился в равновесии, должны выполняться два условия:
1. Сумма всех сил, действующих на стержень, должна быть равна нулю (условие равновесия поступательного движения). Запишем это условие для проекций сил на вертикальную ось, направив её вверх:
$N_B - N_A - P = 0$
Отсюда получаем первое уравнение:
$N_B = N_A + P$
2. Сумма моментов всех сил относительно любой точки должна быть равна нулю (условие равновесия вращательного движения). Для удобства выберем в качестве оси вращения точку A. Момент силы $N_A$ относительно этой точки равен нулю. Момент силы $N_B$ стремится повернуть стержень против часовой стрелки (считаем его положительным), а момент силы $P$ — по часовой стрелке (считаем его отрицательным).
Уравнение моментов относительно точки А:
$\sum M_A = M(N_B) + M(P) = 0$
$N_B \cdot AB - P \cdot AC = 0$
Из этого уравнения можно найти силу $N_B$:
$N_B = P \cdot \frac{AC}{AB}$
Подставляем числовые значения:
$N_B = 100 \, \text{Н} \cdot \frac{1 \, \text{м}}{0,2 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н} \cdot 5 = 500 \, \text{Н}$
Теперь, зная величину $N_B$, мы можем найти силу $N_A$ из первого условия равновесия:
$N_A = N_B - P$
Подставляем значения:
$N_A = 500 \, \text{Н} - 100 \, \text{Н} = 400 \, \text{Н}$
Ответ: Сила реакции в точке A равна $N_A = 400$ Н, сила реакции в точке B равна $N_B = 500$ Н.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 9.9 расположенного на странице 68 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №9.9 (с. 68), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.