Номер 9.6, страница 66 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Механика. Динамика. 9. Элементы статики. Упражнения - номер 9.6, страница 66.

Условие.

9.6. Почему конькобежцы, разгоняясь, размахивают руками?

Решение. Резкие движения ног конькобежца вызывают появление моментов сил, стремящихся повернуть его корпус вокруг вертикальной оси. Поэтому конькобежец в такт движению ног размахивает руками так, чтобы движением рук создать моменты сил, противодействующие моментам сил, обусловленных движением ног, и компенсирующие их.

Решение.

9.6. Решение

Действия конькобежца при разгоне объясняются законом сохранения момента импульса. Систему «конькобежец» можно считать замкнутой относительно вертикальной оси, проходящей через его центр масс, так как внешние вращающие моменты сил пренебрежимо малы по сравнению с внутренними силами.

Во время отталкивания ногой ото льда возникает сила реакции опоры. Эта сила создает момент силы, который стремится повернуть корпус спортсмена в противоположную сторону. Например, толчок правой ногой назад и вправо создает момент, вращающий тело влево (против часовой стрелки). Без компенсации это вращение привело бы к потере равновесия и снижению эффективности движения.

Чтобы сохранить суммарный момент импульса системы близким к нулю (поскольку движение начинается из состояния покоя), конькобежец совершает маховые движения руками. Момент импульса, создаваемый движением ног ($ \vec{L}_{ног} $), должен быть скомпенсирован моментом импульса от движения рук ($ \vec{L}_{рук} $) так, чтобы их сумма была равна нулю и корпус не вращался ($ \vec{L}_{корпуса} \approx 0 $). Математически это выражается так:

$ \vec{L}_{общий} = \vec{L}_{корпуса} + \vec{L}_{ног} + \vec{L}_{рук} \approx 0 $

Из этого следует, что $ \vec{L}_{рук} \approx -\vec{L}_{ног} $. Это достигается скоординированным перекрестным движением: толчок правой ногой сопровождается махом левой руки вперед, и наоборот. В результате создается компенсирующий момент импульса, который гасит нежелательное вращение корпуса. Это позволяет спортсмену поддерживать равновесие, сохранять прямолинейную траекторию и максимально эффективно преобразовывать мышечные усилия в поступательную скорость.

Ответ: Конькобежцы размахивают руками для того, чтобы создать момент импульса, противоположный по знаку моменту импульса, возникающему от толчков ногами. В соответствии с законом сохранения момента импульса, это позволяет скомпенсировать вращение корпуса вокруг вертикальной оси, сохранить равновесие и двигаться прямолинейно.